2019-2020年高二上学期第三次阶段性学业检测数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第三次阶段性学业检测数学（理）试题Word版含答案一、选择题：第小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　C　)．　　　　　　　A．¬p：∃x0∈R，sinx0≥1B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x0∈R，sinx0>1D．¬p：∀x∈R，sinx>12．若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点坐标为，则p＝(　C　)A.　　　　　B．1C．2D．45.在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是(　C　)A.＝2－－B

2、.＝＋＋C.＋＋＝0D.＋＋＋＝06．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(B　　)．A．4B．6C．8D．127.设F1、F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，·的值为(B　　)A．2B．3C．4D．68．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是（A）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9.已知物体的运动方程为s＝(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为_____7__

3、__10．椭圆＋＝1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为______16______11.已知点P在曲线f(x)＝x4－x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则___3___12．若函数f(x)＝在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是_(0,)____13.平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、、两两的夹角均为60°，且

4、

5、＝1，

6、

7、＝2，

8、

9、＝3，则

10、

11、　等于_______5_14.如图所示是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2m，水面宽4m．水位下降1m后，水面

12、宽__2____m.15．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使

13、f（x）

14、≤m

15、x

16、对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：①f（x）=0；②f（x）=x2；③；④；其中是F函数的序号为　______①④三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）．已知P＝{x

17、a－4

18、x2－4x＋3<0}，若x∈P是x∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．解：17．(本题满分12分)如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1

19、，AC=AA1=，∠BAC=90°．（1）证明：AB⊥A1C；（2）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．18．(本题满分12分)设函数（1）当时，求曲线处的切线方程；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围。19.(本题满分13分)已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年

20、利润最大．(注：年利润＝年销售收入－年总成本)20.(本题满分13分)已知椭圆C过点M(1，)，两个焦点为A(－1,0)，B(1,0)，O为坐标原点．(1)求椭圆C的方程；(2)直线过点A(－1,0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ的面积的最大值．21.(本题满分13分)设函数（1）若当时，取得极值，求的值，并求的单调区间；（2）若对任意的，恒有，求的取值范围．