2019-2020年高二上学期第一次阶段性检测文数试题 Word版含答案

《2019-2020年高二上学期第一次阶段性检测文数试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二上学期第一次阶段性检测文数试题Word版含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．2.下列不等式结论成立的是（）A．且B．C．D．3.不等式的解集是（）A．B．C．D．4.圆心为且过原点的圆的方程是（）A．B．C．D．5.由确定的等差数列，当时，序号（）A．96B．99C．100D．1016.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A．4B．16C．256D．7.我校高三年级共有24个班，学校为了解同学们的心理状况，将每个班编号，

2、依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2B．3C．4D．58.已知函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的最小值为（）A．B．C．D．9.已知为异面直线，平面，平面，直线满足，，，，则（）A．与相交，且交线垂直于B．与相交，且交线平行于C．，且D．，且10.利于计算机产生0～1之间的均匀随机数a、b，则事件“”发生的概率为（）A．B．C．D．11.已知a、b、c均为单位向量，且满足，则的最大值是（）A．B．C．D．12.若存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T，已知数列满足：，

3、，关于下列命题：①当时，；②若，则数列是周期为3的数列；③若，则m可以取3个不同的值；④且，使得数列的周期为6；其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在等比数列中，，公比，若，则.14.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为.15.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为，则.16.若a，b是函数的两个不同的零点，且a，b，-2,这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本

4、小题满分10分）如图，三棱锥中，平面ABC，.（1）求三棱锥的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得，并求此时的值.18.（本小题满分12分）数列满足，数列满足，，.（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（1）证明：；（2）若，且B为钝角，求A，B，C.20.（本小题满分12分）如图所示，某镇有一块空地，其中，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边A，B上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见，需在的一周安装防护网

5、.（Ⅰ）当时，求防护网的总长度；（Ⅱ）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小.21.（本小题满分12分）已知对于数列是递增的等比数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.22.（本小题满分12分）设a是实数，函数.（Ⅰ）若，求a的值；（Ⅱ）当时，求满足的x的取值范围；参考答案一、选择题1.B2.B3.C4.D5.B6.C7B.【解析】设最小编号为x，则，，故选B.8.C9.B10.A11.B12.C【解析】对于①，当时，易求得：，故①为真；对于②，当时，可求得：，，∴数列是周期为3的数列，故②为真；对于③，由题意得或，∵，∴或，

6、又或，且，∴或或，故③为真；对于④，当或5时，显然数列不是周期数列，当时，要使得数列的周期为6，必有，即，此时，故④为假命题，应选C.二、填空题13.1114.【解析】由点在以坐标原点为圆心的圆上知此圆的方程为：，所以该圆在点P处的切线方程为，即.15.4【解析】依题意，，解得.16.9【解析】由韦达定理得，，则，当适当排序后成等比数列时，必为等比中项，故.当适当排序后成等差数列时，-2必不是等差中项，当a是等差中项时，，解得；当是等差中项时，，解得，综上所述，，所以.三、解答题17.【解析】（1）由题设，可得.由面ABC，可知PA是三棱锥P-ABC的高，又，所以三棱锥P-ABC的体积.

7、（2）证明：在平面ABC内，过点B作，垂足为N，过N作交PC于M，连接BM.由平面ABC，知，所以.由于，故平面MBN，又平面MBN，所以.在直角中，，从而，由，得.18.【解析】（1）因为数列满足，数列是首项为1，公差为1的等差数列，.因为，所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，.（4分）（2），则，，两式相减得：，即.（12分）19.【解析】（1）依题意，，所以；（2）依题意，，，又，∴，，又，∴，，.20.【解析】（1）在中