2019-2020年高二上学期第一次联考文数试题含解析

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1、2019-2020年高二上学期第一次联考文数试题含解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列【答案】考点：数列的分类2.已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】【解析】试题分析：,则，所以，选B.考点：三角形面积公式3.已知△ABC中，a=4，，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．

2、60°D．60°或120°【答案】【解析】试题分析：，；，，或，选D.考点：正弦定理、解三角形4.等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．12B．18C．24D．42【答案】【解析】试题分析：等差数列的前n项和为，则也成等差数列，即，，有，选C.考点：等差数列的性质5.在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形【答案】考点：两角和与差的三角函数，判断三角形的形状.6.已知为等比数列，，则（）A．7B．5C．-5D．-

3、7【答案】【解析】试题分析：数列为等比数列，，则或，设公比为，则或，则,选D7.已知三角形的三边长分别为，则三角形的最大内角是（）A．135°B．120°C．60°D．90°【答案】【解析】试题分析：，设最大内角为，根据余弦定理得，，则三角形的最大内角是120°，选B.考点：余弦定理8.已知为等差数列，.以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是（）A．18B．19C．20D．21【答案】考点：等差数列的性质、等差数列的通项公式和前项和公式.9.已知数列满足，则（）A．0B．C．D．【答案】【解析

4、】试题分析：，，，数列是周期为3的数列，，选B.考点：数列的周期性名师点睛：当一个数列具有周期性时，可按照数列的周期计算数列的项.10.设a,b,c为△ABC的三边，且关于x的方程有两个相等的实数根，则A的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．30°【答案】【解析】试题分析：方程有两个相等的实数根，，，，，则，选A.考点：一元二次方程的根的判别式，余弦定理.名师点睛：利用三角形的三边关系，借助正弦定理、余弦定理、面积公式解三角形是常见考试问题，本题利用一元二次方程有两个相等实根，说明判别

5、式为零，得出三角形三边的关系。再借助余弦定理求出三角形内角.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.在△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=______.【答案】考点：正弦定理12.设为等比数列的前n项和，已知，则公比q=_____.【答案】【解析】试题分析：......(1),.....(2)，解方程组得：；填4.考点：等比数列的通项公式与前项和公式13.若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式是______.【答案】【解析】试题分析：令，，则由于.

6、.....(1)，当时，.......(2),(2)-(1)得：，则，数列是以3为首项，以3为公比的等比数列，则数列的通项公式为.考点：求数列的通项公式.14.（如图）甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼高为______m.【答案】考点：解三角形15.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行从左至右的第3个数是______.【答案】【解析】试题分析：第行最后一个数是，第n(n≥3)行从左至右的第3个数是.考点

7、：数阵名师点睛：解决数阵问题，要注意观察数阵中的数的规律性，借助数列知识解决，本题中第行的最后一个数恰好为，借此规律去找数阵中的数.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）解答下列各题：（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值.【答案】（1）最小边c的长为，，；（2），.试题解析：（1）∵A=60°，C=45

8、°，∴B=180°-（A+C）=75°，∴C