2019-2020年高二上学期第一次月考（10月）数学试题 Word版缺答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考（10月）数学试题Word版缺答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上）1.若，则33是数列的第▲项.2.已知等差数列的前三项依次为，，，则▲．3．等差数列的前项和为，若则▲.4．已知是4和16的等比中项，则＝▲．5．等比数列中,,，则数列的公比为▲.6.等差数列中，，则▲.7.数列满足则▲.8．等比数列中，已知，，且公比为整数，则___▲___．9．等差数列中,，，则当n=▲时有最大值。10．在各项均为正数的等比数列中，若，，则▲.11.已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比为___▲

2、___.12．等比数列的前项和，则___▲___．13．下面的数组均由三个数组成：，，，，，，．若数列的前项和为，则▲（用具体数值作答）．14.数列满足（，m为常数），若，则▲.二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分14分）(1)在等差数列中，已知，求及；（2）在等比数列中，已知，求及.16．（满分14分）数列的前项和，数列满足:．（1）求数列的通项；（2）求数列的通项；17.（满分14分）设等差数列的前项和为且．（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，且成等差数列，求t的值.18.（满分16分）设等

3、比数列的前n项和为，且．(1)求和；(2)记数列的前项和为，求．19．（满分16分）在正项等比数列中，,.(1)求数列的通项公式;　　(2)记,求数列的前n项和;(3)记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.20．（满分16分）已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，满足：，且恰为等比数列的前三项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设是数列的前项和,是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.第一次月考数学参考答案1.6；2.3.254.5.6.377.8，－49.1310.411.12.113.21

4、0114.－3或12615.【解析】（1）∵，∴；…………7分（2）∵，∴…………14分16.（1）∵,∴．∴．当时，，∴…………7分（2）…………14分17.(1）设等差数列的公差为d.由已知得……………………2分即解得……………………4分.故.………6分（2）由（1）知.因为成等差数列，所以，，……8分.即，……………11分解之得或0………………………14分18.解：(1)若，则，与已知矛盾，所以。…………………………1分从而解得，因此．…………………8分，…………………………………10分(2)……………………16分19．(1).，解得或(舍去)…………2分(没有舍去的得

5、2分)…………5分（2），………………7分数列是首项公差的等差数列………10分(3)解法1：由（2）知，，当n=1时，取得最小值…12分要使对一切正整数n及任意实数有恒成立，即对任意实数，恒成立，………………14分,所以,故得取值范围是……16分20．（1）设等差数列的公差为，所以，解得，所以,………………………3分∵，∴……………………5分（2）①…………6分②…………7分①-②得故………………10分（3），………………11分所以，……13分所以单调递减，得，而，……………15分所以不存在，使得等式成立.…………………16分