2019-2020年高考数学核心考点90天突破 专题1 集合与简易逻辑

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1、2019-2020年高考数学核心考点90天突破专题1集合与简易逻辑【考点定位】xx考纲解读和近几年考点分布xx考纲解读1．集合　　（1）集合的含义与表示　①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.　②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.　　（2）集合间的基本关系　①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.　②在具体情境中，了解全集与空集的含义.　　（3）集合的基本运算　①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.　　②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给

2、定子集的补集.③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.2．常用逻辑用语　　（1）命题及其关系　①理解命题的概念.　　②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.　③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.　　（2）简单的逻辑联结词　了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.　　（3）全称量词与存在量词　①理解全称量词与存在量词的意义.　②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.近几年考点分布纵观近几年的高考情况，可以看出本专题高考考查的特点及规律；一般都是基础题，难度不大，综

3、合题目少，大多出现在选择题及填空题的前三分之一位置，但也有少数年份出现在选择题的后两题。一是考查对集合概念的认识和理解，如集合与元素，集合与集合之间的关系及运算；二是以集合知识为依托考查其他知识，如不等式、解析几何等，在考查其他知识的同时，突出考查准确使用数学语言和能力和运用数形结合的思想解决问题的能力，定义新运算在集合方面是一个新型的集合问题，应予以重视。对简易逻辑的考查主要集中在命题的四种形式和充要条件的判定上，在考查知识的同时，还主要考查命题转化、逻辑推理和分析问题的能力。【考点pk】名师考点透析考点一集合的概念与运算

4、1、集合问题的核心一是集合元素的互异性；二是集合的交、并、补运算。空集是一个特殊的集合，在题设中若未指明某一集合为非空集合时，要考虑该集合为空集的情形，因此，空集是“分类讨论思想”的一个“命题点”。2、解答集合问题的一般程序首先认清集合中元素的属性，然后依据元素的不同属性采用不同的方法求解。一般规律表现为“若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；若给定的集合是点集，用数形结合法求解；若给定的集合是抽象集合，用图示法解之”。3、运用“转化与化归思想”解答集合问题，要把握好符号语言、文字语言和图形语言三者间的相互转化，这是“转化

5、与化归思想”的具体体现，通过转化，可以揭开集合的“面纱”，洞察问题的“真面目”。4、集合运算的两个重要性质性质一：AB=AAB；AB=AAB。性质二：［u（AB）=（［uA）（［uB）；［u（AB）=（［uA）（［uB）；两个性质的作用在于化难为易，化生为熟，化繁为简。例1、设向量集合M=N=则MN=A、B、C、D、[解析]法一：令由得同理得N=联立故MN=。法二：利用验证法，若MN=。则即若MN=，易确定不适合，故选C【名师点睛】：本题以集合为载体考查向量、直线等知识，解答过程体现了消参数的方法（如消去得直线方程），数学的

6、转化思想（如①向量与坐标的转化；②直线的交点坐标与方程组解的转化）。1、若A=，则这样的的不同取值有A、2个B、3个C、4个D、5个解析：由已知得①=3，得，都符合；②=，得=0或=1而1=0，综合①②，共有3个值，故选B例2、设集合，，若AB=B，求实数的取值范围。[解]由，当即时，不等式无解。B=当即时，不等式的解为=1，B=。显然以上两种情况都不满足AB=B，所以必有。此时不等式化为即①当时，其解为②当时，其解集为R，B=R；③当时，其解为又AB=B，A，由上面的讨论可知。只有或解得实数的取值范围为【名师点睛】：解答集

7、合问题，必须弄清题目的要求，正确理解各个集合的含义，再对集合进行简化，进而借助数轴或韦恩图使问题得到解决。2、已知集合M=，N=，若AN=R，求的值。解：M==，N==①当时，有即，此时从而知=3符合题意。②当>3时，要使必须③当<3时，要使必须综合以上情形，满足题意的取值范围为（2，4）考点二四种命题四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：（1）交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题；（2）同时否定命题的条

8、件和结论，所得的新命题就是原来的否命题；（3）交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。例3、有下列四个命题（1）若“=1，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若AB=B，则”的逆否命题。其