2019-2020年高考数学40个考点总动员 考点37 复数及其运算（学生版） 新课标

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1、2019-2020年高考数学40个考点总动员考点37复数及其运算（学生版）新课标【高考再现】热点一、复数的概念及复数的代数运算2．（xx年高考（浙江理））已知i是虚数单位,则=（　　）A．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i【解析】===1+2i.【答案】D3．（xx年高考（四川理））复数（　　）A．B．C．D．[答案]B.[解析]5．（xx年高考（广东理））(复数)设为虚数单位,则复数（　　）A．B．C．D．【解析】:D..6．（xx年高考（大纲理））复数（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为9．（xx年高考（辽宁文））复数（　　）A．B．C．D．

2、【答案】A【解析】,故选A【方法总结】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．由于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，由它的实部与虚部唯一确定，故复数Z与点Z(a，b)相对应。热点二、复数的代数运算1．（xx年高考（山东理））若复数满足(为虚数单位),则为（　　）A．B．C．D．【解析】.故选A.4．（xx年高考（重庆理））若,其中为虚数单位,则__________________;【答案】4【解析】.5．（xx年高考（上海春））若复数满足为虚数单位,则_______.【答案】1-i8．（xx年高考（湖南文

3、））复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是（　　）A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i【答案】【解析】由z=i(i+1)=,及共轭复数定义得.11．（xx年高考（湖北文））若(为实数,为虚数单位),则____________.【答案】3【解析】因为,所以.又因为都为实数,故由复数的相等的充要条件得解得所以.【方法总结】热点三、复数的几何意义1．（xx年高考（上海春））若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为____.【答案】【方法总结】复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的

4、几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题．【考点剖析】二．命题方向1.复数代数形式的乘除运算和复数相等的充要条件是考查重点．2.复数的基本概念如实、虚部，共轭复数，模的几何意义，i的周期性是易错点．3.题型以选择题为主.三．规律总结基础梳理1．复数的有关概念2．复数的四则运算一条规律任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不能比较大小．两条性质(1)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(各式中n∈N)．(2)(1±i)2＝±2i，＝i，＝－i.【基础练习】1．(人教

5、A版教材习题改编)复数(i是虚数单位)的实部是(　　)．A.B．－C．－iD．－2．（经典习题）i2(1＋i)的实部是________．【名校模拟】一．基础扎实1.(北京市朝阳区xx届高三年级第二次综合练习理)复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.（江西xx高三联合考试文）已知复数，则的实部与虚部的和为（　　）A．-1B.1C.iD.-i6.（山东省济南市xx届高三3月（二模）月考理）复数的虚部是()A.B.C.D.7.（山东省济南市xx届高三3月（二模）月考文）复数的虚部是()A.-1B.1C

6、.iD.-i8.（成都市xx届高中毕业班第二次诊断性检测理）若复数为虚数单位)是实数，则b=()(A)O(B)-1(C)1(D)-2二．能力拔高1.(北京市西城区xx届高三下学期二模试卷文)已知复数满足，则（）（A）（B）（C）（D）5.(xx年河南豫东、豫北十所名校阶段性测试(三）理)设a是实数，若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x+y=0上，则实数a的值是（）(A)-1(B)O(C)1(D)26.(xx洛阳示范高中联考高三理)复数（，是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.(xx年高三教学测

7、试（二）理)若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A．-2B．2C．D．9.(湖北武汉xx适应性训练理)若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数2a＋2i在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.（北京xx第二学期高三综合练习（二）文）设，且为实数，则的值为．11.(北京市西城区xx届高三下学期二模试卷理)已知复数满足，则_____．12.(xx东城区普通高中示范校高三综合练习（二）理)若复数，则实数的值为.13.(浙江省xx届重点中学协作体高三第二学期高考仿真试题理)已知是虚数单位，、，且，则．三．提升自我4.(河

8、北省唐山市xx高三年级第