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时间:2019-11-11
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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学(文科)试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:()A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).2.圆C1:与圆C2:的位置关系是()A、外离B相交C内切D外切3.x>1是x>2的什么条件:()A.充分不必要;B.必要不充分;C.充分必要;D.既不充分也不必要.4.已知命题,则()A.B.C.D.5.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是()A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方
2、不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”6.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)·x-2y+3=0平行,则k的值是( )A.1或3B.1或5C.3或5D.1或27.若点P(1,1)为圆(x-3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为( )A.2x+y-3=0B.x-2y+1=0C.x+2y-3=0D.2x-y-1=08.设点B是点A(2,-3,5)关于xOy平面的对称点,则
3、AB
4、=( )A.10B.C.D.389.已知直线l^平面a,直线mÌ平面b,有下列四个命题:①a//bÞl^m;②a^bÞl//m;③l//mÞa
5、^b;④l^mÞa//b.其中正确的命题是()A①与②B③与④C②与④D①与③10.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,与的位置关系为()A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分)答案填写到答题纸上11.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12.两平行直线的距离是13.已知点A(-4,-5),B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程14.如果实数满足等式,那么的最大值是________15.直线y=2x+3被圆x2+y2-6x-8y=0所截得的弦长等于________.16.若曲线与直线始终有交点,则的取
6、值范围是___________;三、解答题17.(本小题满分12分)若曲线与直线始终有两个交点,求的取值范围;18.(本小题满分14分)等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2),底边的一个端点B的坐标是(3,5),求另一个端点C的轨迹方程,并说明它是什么图形?19.(本小题满分14分)如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是2.(1)求异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值大小;(2)求三棱锥C-ABC1的体积.20.(本小题满分14分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,
7、求m的值。21.(本小题满分16分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,,E,F是PA和AB的中点。(1)求证:EF
8、
9、平面PBC;(2)求E到平面PBC的距离。试室座位号密封线内不要答题学号:班级:姓名:座号:南澳中学xx学年度第一学期第二次学月考试高二文科数学参考答案19.(本小题满分14分)如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是2.(1)求异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值大小;(2)求三棱锥C-ABC1的体积.21(本小题满分16分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,,E,F是PA和AB的中点。(1)求证:EF
10、
11、平面PBC;(2)求E到平面PB
12、C的距离。
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