2019-2020学年高一数学下学期第二次段考试题

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1、xx佛山市第一中学高一下学期第二次段考数学试题试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。2019-2020学年高一数学下学期第二次段考试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.满足条件，，的的个数是　　A.1B.2C.无数个D.不存在2.下列函数中，最小值是2的是　　A.B.C.D.3.一

2、质点受到平面上的三个力,,单位：牛顿的作用而处于平衡状态已知,成角，且,的大小分别为2和4，则的大小为　　A.6B.2C.D.4.将化成五进位制数的末位是　　A.2B.3C.4D.55.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有　　A.，B.，C.，D.，6.若正数满足，则的取值范围是　　A.B.C.D.7.如程序框图所示，输出结果为（）8.某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查，如

3、果采用系统抽样的方法，将这1200名学生从1开始进行编号，已知被抽取到的号码有15，则下列号码中被抽取到的还有　　A.255B.125C.75D.359.某公司现有基层职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则基层职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少　　A.8，5，17B.16，2，2C.16，3，1D.12，3，510.某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩均为整数的频率分布直方图如图，

4、估计这次测试中数学成绩的平均分、众数、中位数分别是(    )A.，75，72B.72，75，C.75，72，D.75，，7211.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几

5、天时间才能打穿结果取整数　　A.8B.9C.10D.1112.设，变量x，y满足约束条件，若有最小值，则的取值范围为　　A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.299与667的最大公约数为14.设函数，则=15.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则的面积最大值为.16.若两个正实数满足，且关于与的不等式有解，则实数的取值范围是．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设数列满足．

6、求的通项公式；求数列的前n项和．18.(本小题满分12分)在中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，若．求角A；若，求的取值范围．19.(本小题满分12分)如图，在四边形中，平分，已知，，面积求和的值；求边的长度．20.(本小题满分12分)设是数列的前n项和，已知，1求数列的通项公式；2若，求数列的前n项和．21.(本小题满分12分)某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据6810122356请画出上表数据的散点图；请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程.相关公式：，22.

7、(本小题满分12分)已知数列满足=1，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求证：.xx佛山市第一中学高一下学期第二次段考数学答案123456789101112DBDCBBAACBCB13.2314.15.16.17. 解：数列满足 当时，…………………………………………1分 得：…………………………………………………3分 当时，，上式也成立．……………………………………………………………4分．……………………………………………………………………………………5分．……………………………………………

8、……………7分设数列的前n项和为，则．…………………………………………………………………………………………………10分18.解：，由正弦定理可得，………………………………………1分，，……………………………………………………………………………3分，………………………………………………………………………………4分，；………………………………………………………………………………………5分由题意，，，，……………………………………………………6分由余弦定理（当且仅当时取等号