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《2019-2020学年高一数学下学期3月月考试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学下学期3月月考试题文(含解析)一、单选题1.（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】由二倍角公式得sin30°=．故选C．2.式子的值为A.B.C.1D.【答案】B【解析】由题意可得：本题选择B选项.3.在中，内角所对的边分别是，若，则的值为（ ）A.1B.C.D.【答案】D【解析】根据正弦定理可得，，故选D.4.在中，，那么是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理可设，则代入，得，即，所以，或，所以，或，故是等腰或直角三角形，选C点睛：判断三角形
2、形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．5.若为锐角，且满足，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因,,故,故,故应选B.考点：两角和的正弦公式及运用.【易错点晴】三角变换的精髓就是变角,将一个角变为两个角的和与差的形式是解答角变换问题的最高境界.所以在求解三角函数的值时,务必看清已知角与欲求角之间的关系,并进行适当变换,达到能够利用已知角的三角函数的关系.如本题在求解时,首先通过观察将欲求角
3、看做,然后再运用两角差的正弦公式得.6.在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A项中，由正弦定理可求得，进而可推断出三角形只有一解；B项中为定值，故可知三角形有一解．C项中由及正弦定理，得，所以．因而c有两值．D项中，进而可知，则不符合题意，故三角形无解．故选C点睛：判断三角形解的个数的两种方法①代数法：根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断．②几何图形法：根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数．(2)已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形．可用正弦定理，也可用余弦定理．
4、用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根的情况判断解的个数．7.在中，三个角的对边分别为，，则的值为（ ）A.90B.C.45D.180【答案】B【解析】由余弦定理得，故选B.8.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,若,则△ABC的面积为A.B.1C.D.2【答案】C【解析】由题意可得：，则，三角形的面积：.本题选择A选项.9.下列四个式子中是恒等式的是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】由和差公式可知，A、B、C都错误，，正确。故选D。10.已知函数的图象关于直线对称，则=（）A.B.C.D.【答案
5、】D【解析】因为函数的图象关于直线对称，所以，即，因此，选D.11.在中，，，且的面积为，则边的长为()A.2B.1C.D.【答案】D【解析】的面积.故选D.12.函数是( )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】依题意有：，是最小正周期为的奇函数.二、填空题13.在中，，，则__________．【答案】1【解析】由题意得，14.若，是方程的两个根，且，则____．【答案】【解析】由，是方程的两个根得，，两根同号，且都为负数，故则，15.已知，，，点为延长
6、线上一点，，连结，则__________．【答案】【解析】取中点中点，由题意，,中，，，又，所以，故答案为.16.在锐角中，已知，则角的取值范围是__________，又若分别为角的对边，则的取值范围是__________．【答案】(1).(2).【解析】锐角中，，，由，可得，，故答案为（1）；（2）.三、解答题17.已知，（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据同角三角函数的基本关系可得，再由商数关系可求.最后由二倍角公式可求的值；（2）由二倍角公式可求的值，再由两角差的余弦公式可求的值.试题解析：（
7、1）由题意得，∴∴（2）∵，∴18.已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)若，的值.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，辅助角公式进行转化为，再求出单调递增区间；（2）将角代入函数，可得，再求出，由角的关系可得.试题解析：解：，19.在中，角的对边分别为，且满足.（1）求；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由条件及正弦定理得，整理得，由余弦定理得，可得．（2）由知为锐角，可得，从而,，然后根据两角差的余弦公式可得结果．试题解析：（1）由及正弦定理得∴，整理得，由余弦定理得
8、，又，所以．（2）由知为锐角，又，所以，故，，所以．点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是
