2019-2020学年高一数学3月月考试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学3月月考试题(含解析)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.若是第三象限的角，则是第____________象限角.【答案】四【解析】若是第三象限的角，则.所以所以是第四象限角.故答案为：四.2.半径为，中心角为的扇形的弧长为____________．【答案】【解析】半径为，中心角为的扇形的弧长为.故答案为：.3.如果点位于第三象限，那么角所在的象限是___________.【答案】二【解析】如果点位于第三象限，则，所以.所以角在第二象限.故答案为：二.4.已知角的终边经过点，且，则的值为____________

2、.【答案】10【解析】试题分析：由三角函数的定义可知,,故答案为.考点：三角函数的定义.5.已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角为__________.【答案】【解析】∵设扇形的圆心角大小为α(rad),半径为r,则扇形的面积为.∴由已知可得：解得：.故答案为：.6.已知，则的值是__________.【答案】【解析】由，平方可得.解得.故答案为：.7.已知，则的值为___________.【答案】【解析】由得.所以.所以.故答案为：.8.____________.【答案】【解析】.故答案为：.9.若且，则___________.【答案】【解析】若且，则，且.故答案为：.10.已知函数，则

3、它的奇偶性是______________.【答案】奇【解析】函数，定义域为：关于原点对称，且.所以为奇函数.11.函数的减区间是____________.【答案】【解析】令，解得又，所以，即函数的减区间是.故答案为：.12.化简：____________.【答案】1【解析】因为，所以............故答案为：1.13.将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,所得图象的函数解析式是_____________________.【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位长度,得到,再向上平移个单位长度,得到.故答案为：.14.为了使函数在区间上出现50次最大值，则的最小值为__

4、_________.【答案】【解析】为了使函数在区间上出现50次最大值，则,即.解得，所以的最小值为.故答案为：.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知点在角的终边上，且满足，=，求的值。【答案】【解析】试题分析：根据角的终边上一点判断角所在象限，进而由即可得解试题解析：因为点M在∠的终边上,且横坐标的值大于0,纵坐标的值小于0,所以终边在第四象限,所以.所以.16.已知角的终边上有一点，．（1）若，求实数的值；（2）若且，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由即可得的值；（2）由条件知角为第三象限角，从而得纵坐

5、标小于0，得解.试题解析：（1）依题意得,，所以．（2）由且得，为第三象限角，故，所以．17.已知是第三象限角，且（1）化简：（2）若求的值；（3）若，求的值.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式化简可得；（2）由，得，进而得从而得解；（3）通过，利用诱导公式化简求解即可.试题解析：（1）（2）∵∴∴（3），∴18.已知.⑴求sinx－cosx的值;⑵求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将条件平方得，从而得，进而由可得解；（2）由，可得从而得解.试题解析：⑴,,又，，，.⑵，19.已知函数,的最大值是1,其图像经过.求的解析式，并判断函数的奇

6、偶性．【答案】见解析.【解析】试题分析：由最大值是1得，由图像经过，得，结合，得，得易知为偶函数.试题解析：因为，又A>0，所以，因为，f(x)的图像经过点，所以由，得，所以，解得.所以.因为，函数是偶函数．20.设函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．【答案】（1）最小正周期，为的单调递增区间；（2），.【解析】试题分析：（1）由得最小正周期，令可得增区间；试题解析：(1)，则的最小正周期，且当时单调递增，即为的单调递增区间.(2)当时，当，即时，.所以.为的对称轴．