2019-2020学年高一数学4月月考试题(含解析)

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1、2019-2020学年高一数学4月月考试题(含解析)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项是正确的）1.1.已知集合，则=()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据交集的定义求出即可.解析：根据交集的定义，.故选：B.点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．（2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化．2.2.函数与的定义域分别为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解

2、析】【分析】根据函数的定义域分别求得集合，然后根据并集的定义，即可求得结果.【详解】由题可知，，；，即.故选D.【点睛】本题考查函数定义域的求解和并集的定义，重点考查学生对基本概念的理解和计算能力，属于基础题.3.3.设函数，则当时，的取值为（）A.-4B.4C.-10D.10【答案】C【解析】令，则，选C.4.4.半径为，中心角为动点扇形的弧长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】圆弧所对的中心角为即为弧度，半径为πcm弧长为故选：A.5.5.已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B

3、【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质，可知区间在对称轴的右面，即，即可求得答案.【详解】函数为对称轴开口向上的二次函数，在区间上是单调增函数，区间在对称轴的右面，即，实数的取值范围为.故选B.【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，明确二次函数的对称轴、开口方向与函数的单调性的关系是解题关键.6.6.下列说法中错误的是()A.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B.若向量与不共线，则与都是非零向量C.长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D.方向相反的两个非零向量必不相等.【答案】C【解析】选项A中，有向线

4、段是线段，因此位置是固定的，而向量是可自由平移的，但向量可用有向线段表示．故A正确．选项B中，由于零向量与任意向量共线，所以向量与不共线时，则与都应是非零向量，故B正确．选项C中，方向相反的两个向量一定共线，故C错误．选项D中，由于两向量的方向相反，不管长度怎样，则两向量一定不相等．故D正确．选C．点睛：向量与有向线段的关系（1）有向线段是具有方向和大小的线段，它的位置受两端点的限制；而向量也是有大小和方向的量，但向量可自由平移，且平移前后两向量为相等向量，所以有向线段和向量是两个不同的概念．（2）向量可用有向线段来表示，以

5、体现向量具有方向和大小两方面的性质．7.7.若角是第三象限角，则点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】角是第三象限角，所以，所以点在第四象限.故选D.8.8.已知为第二象限角，则的值是（  ）A.-1B.1C.-3D.3【答案】B【解析】∵为第二象限角，∴。∴。选B。9.9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】【分析】由，根据函数平移的规则“左加右减”，即可得到答案.【详解】由于将函数的图象

6、向左平移个单位，可得到函数的图象.故选B.【点睛】本题考查函数的平移规律，三角函数平移时一定要遵循由“左加右减”的原则，属于基础题.10.10.已知有向线段不平行，则（）。A.B.≥C.≥D.<【答案】D【解析】由向量的三角不等式，，等号当且仅当平行的时候取到，所以本题中，<，故选D。点睛：本题考查向量加法的几何关系。向量的三角不等式，，等号当且仅当平行的时候取到。本题中，不平行，得<。向量的三角不等式是较为重要的考点应用。11.11.已知的边上有一点满足，则可表示为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示，.12

7、.12.函数的一部分图像如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据图象知,又函数图象经过最高点，代入函数得：，因为，所以，所以，故选D.二、填空题（本大题共有4各小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填写在相应的横线上）13.13.的值是__________．【答案】【解析】由．故答案为．14.14.已知则______．【答案】【解析】【分析】根据诱导公式，，即可求出值.【详解】，;.故答案为.【点睛】本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式的解题关键.15.15.设均为实数，且，则__________

8、__.【答案】【解析】【分析】等式两边同时取对数，求出的值，代入，利用对数的性质即可求出值.【详解】，取对数得，，；.故答案为.【点睛】本题考查了有理数指数幂的化简求值，对数的性质和运算法则，属于基础知识的考查.16.16.已知点在直线：上，则__________．【答案】【解析】由条件得