2019-2020学年高一数学上学期第三次月考12月试题普通

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1、2019-2020学年高一数学上学期第三次月考12月试题普通一、单选题1．设集合，，则=（）A.B.C.D.2．若，，，则（）A.B.C.D.3．函数的定义域是（）A.（0,1]B.C.D.4．用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号．按编号顺序平均分成20段(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A.7B.5C.4D.35．下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为()A.

2、，B.，且C.，D.，6．为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位7．函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.8．下列结论中错误的是（　　）A.若，则B.若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C.若角的终边过点（），则D.若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度9．设是第二象限角，且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角10．已知函数是定义在内的奇函数，且是偶函数，若，则为（）A.B.C.D.11．当时，不

3、等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.若方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．______．14．若扇形的周长为，半径为，则扇形的面积为__________.15已知，则________________．16．某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：①等式对任意的恒成立；②函数的值域为；③若，则一定有；④函数在上有三个零点其中正确结论的序号是__________．（写出所有正确结论的序号）三、解答题17．已知，则（1）；（2）.18．已知函数是奇函数，且时，.（1

4、）求的值；（2）求函数的解析式.19.已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）当时，求函数的值域.20．（1）关于的方程的两个实根中，一个比1大，一个比小，求的取值范围；（2）关于的不等式对恒成立，求的取值范围.21．已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围．22．某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．（1）分别将，

5、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．问怎样分配这万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?参考答案选择题1--5AACBB6--10CBCCD11．A12．C填空题13．14．15．16．①②③17．（1），（2）.181）因为函数是偶函数，且时，，∴，∴.（2）设，则，所以，所以时，.所以.19．（1）∵函数图象上相邻两个最高点的距离为，∴，∴.∵函数的图象关于直线对称，∴，，∴，.又∵，∴.（2）由（1）知.∵，∴，∴，∴，∴函数

6、的值域为.20．（1）由题意知，问题等价于函数与轴的交点一个在点左边，一个在点右边，由，得，即.（2）当时，原不等式为，显然对成立，当时，，则，综上，.21．（1）当时，，由，得，解得或，所以函数的定义域为，结合图象可得函数的减区间为，增区间为。（2）令，则函数的图象为开口向上，对称轴为的抛物线，①当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递减，且，即，此不等式组无解。②当时，要使函数在区间上是增函数，则在上单调递增，且，即，解得，又，∴，综上可得．所以实数的取值范围为。22．（1）对于，当时，因为图象过，所以，当时

7、，令，因图象过和，得解得，，故对于，易知．（2）设投入产品万元，则投入产品万元，利润为万元．若时，则，则投入产品的利润为，投入产品的利润为，则，令，，则，此时当，即时，万元；当时，，则投入产品的利润为，投入产品的利润为，则，令，，则，当时，即时，万元；由，综上，投入产品万元，产品万元时，总利润最大值为万元．