2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题(普通班)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题(普通班)时间：120分钟分值：150分一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A．b2C．>D．a

2、c

3、>b

4、c

5、2.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)A．B．C．D．3.设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是(　　)A．6B．4C．2D．84.已知数列{an}的通项公式为an＝n2－n－50，则－8是该数列的(　　)A．第5项B．第6项C．第7项D．非任何一项5.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a

6、7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A．45B．75C．180D．3006.设公差为－2的等差数列{an}，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于(　　)A．－182B．－78C．－148D．－827.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于(　　)A．63B．45C．36D．278.已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为(　　)A．B．3C．±D．±39.已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的

7、值为(　　)A．100B．－100C．10000D．－1000010.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an等于(　　)A．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn11.若函数在x＝a处取最小值，则a＝(　　)A．B．C．3D．412.若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　)A．B．C．5D．6二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.设等比数列{an}的公比q＝，前n项和为Sn，则＝________.14.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是_____

8、___．15.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比q＝_______.16.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．三、解答题(共6小题,共70分)17.解关于x的不等式：x2＋(1－a)x－a<0.18.　设f(x)＝.(1)求f(x)在[0，＋∞)上的最大值；(2)求f(x)在[2，＋∞)上的最大值；19.已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n≥2)，令bn＝.(1)求证数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}

9、的通项公式．20.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．21.已知等比数列{an}中，a1＝2，a3＋2是a2和a4的等差中项．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn.22.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列是等比数列．1.【答案】C【解析】对A，若a>0>b，则>0，<

10、0，此时>，∴A不成立；对B，若a＝1，b＝－2，则a2b，∴>恒成立，∴C成立；对D，当c＝0时，a

11、c

12、＝b

13、c

14、，∴D不成立．2.【答案】B【解析】　∵－6x2－x＋2≤0，∴6x2＋x－2≥0，∴(2x－1)(3x＋2)≥0，∴x≥或x≤－.3.【答案】B【解析】　∵a＋b＝3，∴2a＋2b≥2＝2＝2＝4.4.【答案】C【解析】　n2－n－50＝－8，得n＝7或n＝－6(舍去)．5.【答案】C【解析】　∵a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝(a3＋a7)＋(a4＋a6)＋a5＝5a5＝450，∴a5＝90.∴a2＋

15、a8＝2a5＝180.6.【答案】D【解析】　a3＋a6＋a9＋…＋a99＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)＝(a1＋a4＋…＋a97)＋2d×33＝50＋2×(－2)×33＝－82.7.【答案】B【解析】数列{an}为等差数列，则S3，S6－S3，S9－S6为等差数列，即2(S6－S3)＝S3＋(S9－S6)，∵S3＝9，S6－S3＝27∴S9－S6＝45.即a7＋a8＋a9＝S9－S6＝45.8.【答案】B【解析】设等差数列为{an}，公差为d，d≠0.则a＝a2·a6，∴(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋5d)，化简