2019-2020年九年级数学下册26.2二次函数的图象与性质3求二次函数的表达式综合练习新版华东师大版

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1、2019-2020年九年级数学下册26.2二次函数的图象与性质3求二次函数的表达式综合练习新版华东师大版◆随堂检测1．二次函数y=2x2+bx+c，当x=1时，y=4；当x=－2时，y=－5，则b=_______，c=_______．2．已知抛物线的顶点是(－2，3)，且过点(－1，5)，则它的解析式是__________．3．已知抛物线过(－1，0)、(3，0)、(1，2)三点，则它的顶点坐标是()A．(1，2)B．(1，)C．(－1，5)D．(2，)4．已知抛物线经过点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C，且BC=，则这条抛物线的解析式为

2、()A．y=－x2+2x+3B．y=x2－2x－3C．y=x2+2x－3或y=－x2+2x+3D．y=－x2+2x+3或y=x2－2x－35．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(1，2)、B(3，2)、C(5，7)．若点M(－2，y1)、N(－1，y2)、K(8，y3)也在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是()A．y1

3、的抛物线的函数关系式是什么？分析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系．这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式是．此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式．解：由题意，得点B的坐标为(0.8，－2.4)，又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入，得所以．因此，函数关系式是．点评：根据图形建立合适的坐标系，把线段长度转变成点的坐标，再把根据点的坐标特点选择合适的解析式进行求解．◆课下作业●拓展提高1．已知抛物线y=ax2。+bx+c与y=x2的形状相同，开口方向相

4、反，顶点坐标是(－2，4)，(1)求a，b，c的值；(2)求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．2．已知二次函数y=2x2+bx+c的对称轴为直线x=1，其图象在x轴上截得的线段长为4，求这个二次函数的解析式．3．已知抛物线C1的解析式是y=2x2－4x+5．抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．4．一次函数了y=x－3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B．求二次函数的解析式及它的最小值．5．有一个运算程序，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数．已知输入值为－2，0，1时，相应的输

5、出值分别为5，－3，－4．(1)求此二次函数的解析式；(2)在直角坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时，输入值x的取值范围．6．如图，□ABCD中，AB=4，点D的坐标是(0，8)，以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B．(1)求点A、B、C的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．●体验中考1．(淄博市)请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点(3,1)；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．2．(安徽省)已知二次函数的图象经过原点及点，

6、且图象与轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为．3．(陕西省)根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴()…－1………A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点4．(宁波市)如图抛物线与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标．(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．参考答案随堂检测：1．b=5c=－3(提示：将两个点坐标带入的方程组求解)2．y=2(x+2)2+33．A

7、4．D5．B(提示：本题需要求出解析式，然后在来判断)拓展提高：1．(1)a=，b=－1，c=3(2)抛物线与x轴的交点坐标为(2，0)，(－6，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)．(提示：求与x轴、y轴交点，分别令y=0和x=0)2．因为对称轴为直线x=1，又抛物线在x轴上截得的线段长为4，所以抛物线与x轴的两个交点坐标为(－1，0)，(3，0)．所以解析式为y－2(x+1)(x－3)，即y=2x2－4x－6．3．抛物线C2的解析式为y=－2x2+4x－5提示：函数图像是由一系列的点构成的，图像的对称关系就是点的坐标的对称关系，所以关于x轴对称就是

8、(x，y)变为(x，－y)，所以将解析式中的y变成－y即可。4．5．(1)所求二次函数的解析式为y=x2－2