2019-2020学年高一数学下学期期中试题(A)

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1、2019-2020学年高一数学下学期期中试题(A)一、选择题（4×10分=40分）1．向量与向量共线，则实数(　　)A．B．3C．4D．62.与向量a＝(1,1)平行的所有单位向量为(　　)A．(，)B．(－，－)C．(±，±)D．(，)或(－，－)3．等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝14.记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则S13＝(　　)A．168　B．156　　C．152　　D．2864．在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为(　　)A．1B．2C．D．5．已知

2、等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a2＋a2017，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2018的值为(　　)A．1007B．2018C．1009D．20076．△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是(　　)A．①②B．①④C．①②③D．③④7．已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)A．B．C．－D．－8．已知四个实数成等差数列，－4，b1，b2，

3、b3，－1五个实数成等比数列，则=（ ） A.1    B.2       C.－1       D.±19．已知为内一点，满足,,且,则的面积为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对边的边长，若其边和角满足关系式，则的值是（）A．1B．C．D．2二、填空题（6×4分+4×3分=36分）11．已知，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；若，则=.12．锐角△ABC中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，b＝2，S△ABC＝，则；第三边c=.13．已知各项均为正数的等比数列中，若，则；则.14．已知等差数列的通项公

4、式为，设其前项和，当=时，取得最大值，最大值为.15．在△ABC中，若，则△ABC的形状为三角形.16．等差数列{an}的前项和为，已知，，则_______.17．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内(包括边界)的动点，则的取值范围是.三、解答题（14+14+15+15+16=74分）18．已知，，，．（1）求与的夹角；（2）是否存在实数k，使与垂直？解答题所有答案写在答题纸上，否则无效！19．设等差数列的的前项和，且，，求：（1）的通项公式及的前项和；（2）若，求的前项和.解答题所有答案写在答题纸上，否则无效！20.设

5、△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，b＝3．(1)求角B；(2)若sinA＝，求△ABC的面积．　解答题所有答案写在答题纸上，否则无效！21．已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.解答题所有答案写在答题纸上，否则无效！22．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA.(1)求B的大小；(2)求cosA＋sinC的取值范围．解答题所有答案写在答题纸上，否则无效！牌头中学xx第二学期高一期中考试数学A卷一、选择题（10×4分=40分）1．向量与向量共线，则实数(　　)A．B．3C．4D．

6、6解析：因为a∥b，所以2×6－4x＝0，解得x＝3.答案：B2.与向量a＝(1,1)平行的所有单位向量为(　　)A．(，)B．(－，－)C．(±，±)D．(，)或(－，－)答案D解析与a平行的单位向量为±.3．等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝14.记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则S13＝(　D　)A．168　B．156　　　C．152　　　D．286【答案】D【解析】　∵，∴，∴，∴S13＝13a1＋d＝286.4．在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为(　　)

7、A．1B．2C．D．5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a2＋a2017，且A，B，C三点共线(该直线不过原点O)，则S2018的值为(　　)A．1007B．2018C．1009D．20076．△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝3，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是(　　)A．①②B．①④C．①②③D．③④7．已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)A．B．C．－D．－答案A解析本题考查

8、向量数量积的几何意义及坐