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《2019-2020学年高一数学5月月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高一数学5月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置）1.已知集合,,则（）A．B．C．D．2．的值是（）A．B．C．D．3.已知，，若与垂直，则的值是()A．1B．C．0D．4.设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．，，则B．，，，则C.，，则D．，，，，则5.数列{}中，，则（ ） A.B.C.D.6.已知，那的值为（）A．B．C.D．7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑
2、堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A．4B．C.D．28.已知，，，则的大小关系是()A．B．C．D．9.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝( )A．mB．mC．mD．m10.三棱柱中，，、、，则该三棱柱的外接球的表面积为( )A．4πB．6πC．8πD．10π11.如图，的外接圆的圆心为,,,,则等于( )A.B.C.2D.312.已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．
3、二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分.）13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点，则tanα= ．14.若向量与满足：，则与的夹角为________15.已知数列，,,则__16.如图所示，为正方体，给出以下五个结论：①平面；②二面角的正切值是；③⊥平面；④与底面所成角的正切值是；其中，所有正确结论的序号为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）17.（本小题10分）已知.（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为，求18、（本小题12分）已知函数（
4、1）求的最小正周期和最值（2）设是第一象限角，且求的值。19．（本小题12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.20．（本小题12分）如图，在中，点在边上，，，．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积是，求的值．21.（本小题12分）如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形，沿着较短的对角线对折，使得平面，为的中点.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）求二面角的余弦值.BOCDA22.(12分)已知函数（1
5、）若且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?请说明理由。泸化中学高xx级高一下第二次月考数学(文科)试题参考答案题号123456789101112答案ACBCADBBCCBD13.14.15.16.①②③17、解：（1）∵，∴，与共线的单位向量为.∵，∴或.（2）∵，∴，∴，∴.18、解：(1)…………………………………..2分…………………………………..4分的最小正周期是，最大值为，最小值为……………………..6分（2）则则即………………………….8分又为第一
6、象限的角则……………………………………..10分………………………..12分19．证明 (1)如图1，取PD的中点G，连接AG，FG.因为F，G分别是PC，PD的中点，所以GF∥DC，且GF＝DC.又E是AB的中点，所以AE∥DC，且AE＝DC，所以GF∥AE，且GF＝AE，所以四边形AEFG是平行四边形，故EF∥AG.又AG⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，所以EF∥平面PAD.图120．解（Ⅰ）在中，设，则由余弦定理得：即：解之得：即边的长为2（Ⅱ）由（1）得为等边三角形作于，则∴故∴在中，由余弦定理得：∴在中由正弦定理得：∴∴21.（1）证明………
7、.4分（Ⅱ）,………………..8分（Ⅲ）设是的中点是二面角的平面角……………..10分是二面角的平面角的余弦值为……………..12分22.(14分)已知函数（1）若且函数的值域为,求的表达式;（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设,且为偶函数,判断＋能否大于零?请说明理由。22.（1）∵,∴①又函数的值域为,所以且由知即②由①②得∴.∴（2）由（1）有,当或时,即或时,是具有单调性.（3）∵是偶函数∴∴,∵设则.又∴∴＋,∴＋能大于零.
