《垂直的定义公开课》PPT课件

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1、4.6垂直忆一忆同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交abab垂直的表示方法垂直定义一、两条直线互相垂直的定义如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线注意：两条线段、射线垂直是指这两条线段、射线所在的直线垂直。lmO（1）垂直用符号“⊥”表示(2)如果直线AB与直线CD垂直，(3)如果直线l与直线m垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）可记作：l⊥m（或m⊥l）(4)把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）ABCDOlm二、垂直的表示法例1：

2、如图，已知∠AOB=65°，∠BOC=25°，OＤ⊥OＢ（1）试说明直线OA和OC的关系（2）求∠BOD的度数解：（1）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC且∠AOB=65°，∠BOC=25°∴∠AOC=90°∴OA⊥OC（2）∵ＯＤ⊥ＯＢ∴∠BOD=90°ABCDO练习：如图，已知OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求钝角∠AOC的度数解:∵OE平分∠BOD且∠BOE=17°18′∴∠BOD=2∠BOE=34°36′∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∵∠

3、AOC=360°-∠COD-∠AOB-∠BOD∴∠AOC=145°24′三、垂直的性质在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从图中，你得到了什么结论？说说看！AA四、点到直线的距离如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。lA.线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。.B线段AB叫做垂线段垂线段例2：下列说法不正确的是（）A同一平面内，经过一个已知点能且只能画一条直线与已知直线垂直B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C

4、一条线段的垂线可以有无数条D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B（1）如图，在△ABC中，已知∠BAC为钝角，分别画出点A，B，C到BC，AC，AB的垂线段（2）如图4-42，在△POR中，已知PO⊥OR,OQ⊥RP,则能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）条A1B2C3D5D练一练CABFEDGH请你观察后猜想:线段CD,CE,CF,CG,CH哪一条最短?五、垂线段的性质直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短”。AB例3：要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么

5、地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理.DC在D点处开沟，依据是垂线段最短。小结：作业练习册、资料书上的相应内容