2019-2020学年高一数学3月月考试题 (IV)

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1、2019-2020学年高一数学3月月考试题(IV)题号一二三总分得分x01234y178x3456yt4A.B.C.D.1.图中程序是计算的值的程序在WHILE后的处和在之后的处所就填写的语句可以是A.B.C.D.2.已知多项式，当时的函数值时用秦九韶算法计算的值是A.1B.5C.10D.123.当点P在圆上变动时，它与定点相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是A.B.C.D.4.圆的圆心到直线的距离为1，则A.B.C.D.21.以点为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为A.B.C.D.2.理科已知两点，若点P是圆上的动点，则面积的最小值为A.6B.C.8D.二、填空题（本大题共4小

2、题，共20.0分）3.已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：9075   9660   1918   9257    2716    9325    8121    4589   5690    68324315   2573   3937   9279    5563    4882    7358    1135   1587    4989据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中

3、的概率为______．4.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的，则中间一组的频数为______．5.将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为______．6.已知实数满足的最小值为______．三、解答题（本大题共4小题，共50.0分）7.已知过点的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5．求圆C的标准方程；若过点的直线l被圆C的所截得的弦长为，求直线l的方程．1.统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点．为了

4、分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10 000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 000 至2 500元的应抽取多少人？根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．2.假设关于某设备的使用年限年和所支出的维修费用万元有如表的统计资料：使用年限年23456维修费用万元若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：线性回归方程；根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？参考公式：．1.已知点，动点P满足．Ⅰ若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；Ⅱ若点Q在直线：上，直线经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点

5、M，求的最小值．答案和解析【答案】1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.A8.C9.C10.C11.A12.C13.B14.B15.C16.B17.  18.50  19.  20.  21.解：由题意可设圆C的圆心坐标为，则圆的标准方程为，将点代入，得，解得，或不合题意故所求圆C的标准方程为分由题意，可设直线l的方程为，即分又由得圆心C坐标为，半径为5，则，解得，或分所以所求直线l的方程为，或分即，或分  22.本题满分为12分解：因为，所以，月收入在xx元元的频率为，所以抽取的100人中月收入在xx元元的人数为．因为，，所以样本数据的中位数是元．元．所以样本数据的平均数为

6、1900元．  23.解：由题意知，，当自变量时，预报维修费用是万元，即估计使用12年时，维修费用是万元．  24.解：Ⅰ设，则点，动点P满足，，化简；Ⅱ由题意，最小时，最小，当且仅当圆心C到直线的距离最小，此时，由勾股定理可得的最小值为．