2019-2020年高二上学期期中联考 数学理

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1、2019-2020年高二上学期期中联考数学理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的）1、两个事件互斥是这两个事件对立的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、在空间，下列命题正确的是A、平行直线的平行投影重合B、平行于同一直线的两个平面平行C、垂直于同一平面的两个平面平行D、垂直于同一平面的两条直线平

2、行3、为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（）.INPUTxIFx<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDPRINTyA、3或-3B、-5C、-5或5D、5或-34、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．5、过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于()A、4B、5C、6D、76、某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；

3、第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A、分层抽样，简单随机抽样B、分层抽样，系统抽样C、简单随机抽样，分层抽样D、简单随机抽样，系统抽样7、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A、3B、4C、3和4D、2和58、已知命题p:函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（－1，1）；命题q:如果函数y=f（x－3）的图象关于原点对称

4、，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称.则()A.“p且q”为真B.“p或q”为假C.p真q假D.p假q真9、已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为()A、B、C、D、10、设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点．当的模最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，则实数的取值范围()A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷相应位置上）11、一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样

5、的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．12、袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，则3只颜色不全相同的概率.13、等腰中，斜边，一个椭圆以为其中一个焦点，另一焦点在线段上，且椭圆经过，两点，则该椭圆的离心率是14、知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为_______15、给出下列命题：（1）命题“若b2－4ac<0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那

6、么△ABC为等边三角形”的逆命题（3）命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题（4）“若m＞1，则mx2－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为__________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题12分）.调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0（1）求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（公式）17、（本题12分）盒中

7、有个小球,个白球,记为，个红球,记为，个黑球,记为，除了颜色和编号外,球没有任何区别.(1)求从盒中取一球是红球的概率；(2)从盒中取一球，记下颜色后放回，再取一球，记下颜色，若取白球得分，取红球得分，取黑球得分，求两次取球得分之和为分的概率.18、（本题12分）已知命题p：不等式

8、－1

9、>m－1的解集为R，命题q：f()=－(5－2m)是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围19、（本题共12分）已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：//平面；（2）求截面与底面所成

10、二面角的大小；（3）求点到平面的距离．20、（本题满分13分） 根据如图所示的程序框图，将输出的x、y值依次分别记为x1，x2，……xn，……，xxx；y1，y2，……，yn，……，yxx。(1)求数列{xn}的通项公式xn；(2)写出y1，y2，y3，y4，由此猜想出数列{yn}的一个通项公式yn，并证明你的结论；(3)求zn=x1y1+x2y2+……+x