2019-2020年高二上学期数学（文）期末综合练习4

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1、2019-2020年高二上学期数学（文）期末综合练习4一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1．命题“”的否定是；2．已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时速度是；3．已知是一个等比数列的前三项，则其第四项等于；4．函数在内的单调递增区间是；5．若抛物线上的点到其焦点的距离为10，则点到轴的距离为；6．；7．已知的两个顶点为，，若顶点在椭圆上，则；8．若，且，则的取值范围是；9．在中，“”是“”的条件；10．函数的最小值是；11．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为；12．过椭圆的左焦点作直线交椭圆于点，，若，则；13

2、．已知点在双曲线上，分别是双曲线的左、右焦点，，且的三条边长之比为，则双曲线的渐近线方程为；14．已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图像在点处的切线与该函数的图像恰好有三个公共点，则实数的取值范围是．二、解答题:（本大题共6小题，共计90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本题满分14分)已知函数，．：，；：，．若“且”为假命题，“非”为假命题，求的取值范围．16.(本题满分14分)解关于的不等式：17．(本题满分14分)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：）与销售价格（单位：元/）满足关系式，其中，为常

3、数。已知销售价格为5元/时，每日可售出该商品11。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。18．(本题满分16分)设等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式及前项和公式；（2）设数列的通项公式为，问：是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由。19．(本题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左焦点为，右顶点为，动点为右准线上一点（异于右准线与轴的交点）。设线段交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，点的横坐标为。（1）求椭圆的标准方程；yOFAMPx（2）

4、设直线的斜率为，直线的斜率为，求的取值范围。20．(本题满分16分)已知函数，，其中为常数．（1）当时，试判断的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围．