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《2019-2020年高三全真模拟卷数学文科试题第7套及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三全真模拟卷数学文科试题第7套及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，且，则实数的值为A．B．C．D．2．已知i为虚数单位,若复数i，i，则A．iB.iC.iD．i3.已知向量,,且，则的值为A．B.C.D．4.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为A．B.C.D．5.各项都为正数的等比数列中，，则公比的值为A．B.C.D．6.函数为自然对数的底数在上A．有极大值B.有极小值C.是增函数D．是减函数7.阅读图1的程序框图.若输入,则输出的值为A．B．C．D．8
2、.已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则图19.向等腰直角三角形内任意投一点,则小于的概率为A．B．C．D．10.某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是A．6B．8C．10D．12二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11.为了了解某地居民每户月均用电的基本情况,抽取出该地区若干户居民的用电数据,得到频率分布直方图如图2所示,若月均用电量在区间上共有150户,则月均用电量在区间上的居民共有户.12.
3、△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知,则的值为.13.已知函数满足且对任意R都有，记，则.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.(几何证明选讲选做题)如图3,是圆的切线,切点为,点、在圆上，，则圆的面积为.15.(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，图3则.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数(R).(1)求的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且，求的值.17.（本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在
4、自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图4.(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.18.（本小题满分14分）如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四棱锥的体积.图519．（本小题满分14分）动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆的圆心是曲线上的动点,圆与轴交于两点，且.（1）求曲线的方程；（2）设点2,若
5、点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.20.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式；（2）令，若不等式对任意N都成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数满足,对于任意R都有,且,令.(1)求函数的表达式；(2)求函数的单调区间；(3)研究函数在区间上的零点个数.参考答案一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案AABCCCBDDC二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题
6、，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．11.30012.13.3214.15.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）(本小题主要考查三角函数性质,同角三角函数的基本关系、两倍角公式等知识,考查化归与转化的数学思想方法和运算求解能力)(1)解:……2分……3分.……4分∴的最小正周期为,最大值为.……6分(2)解:∵,∴.……7分∴.……8分∵为锐角，即,∴.∴.……10分∴.……12分17．（本小题满分12分）(本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差
7、、概率等知识,考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)(1)解：,……1分,……2分,……3分,……4分∵,,……5分∴甲车间的产品的重量相对较稳定.……6分(2)解:从乙车间6件样品中随机抽取两件,共有15种不同的取法:,.……8分设表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”,则的基本事件有4种:,.……10分故所求概率为.……12分18.（本小题满分14分）(本小题主要考查空间线面关系、锥体的体积等知识,考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力)（1）证明:连接,设与相交于
