2019-2020年九年级数学上册第24章一元二次方程24.4一元二次方程的应用第3课时营销问题练习新版冀教版

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1、2019-2020年九年级数学上册第24章一元二次方程24.4一元二次方程的应用第3课时营销问题练习新版冀教版知

2、识

3、目

4、标1．经历将营销问题抽象为数学问题的过程，会用一元二次方程解决营销问题，并能根据问题的实际意义选取合理的结果．2．通过回忆列一元二次方程解决实际问题的过程，会用一元二次方程解决循环问题．3．通过回忆列一元二次方程解决实际问题的过程，会用一元二次方程解决传播问题．目标一　利用一元二次方程解决营销问题例1高频考题某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，某种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施．经

5、调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天赢利120元，则每张贺年卡应降价多少元？【归纳总结】利用一元二次方程解决这种“每……每……”型的问题时，首先要弄清楚涨价或降价时，售出的数量如何用含未知数的代数式来表示，然后根据“总利润＝单件利润×销售量”列出方程即可．目标二　利用一元二次方程解决循环问题例2教材P51“一起探究”针对训练在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次．设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是(　　)A．x(x－1)＝10　　　　B.＝10C．x(x＋1)＝10D.＝10【归纳总结

6、】循环问题循环问题分两种：两个元素为一次的单循环和两个元素为两次的双循环．在n(n≥2)个元素内，单循环的总次数为，双循环的总次数是n(n－1)．目标三　利用一元二次方程解决传播问题例3教材补充例题某种电脑病毒传播的速度非常快，如果一台电脑被感染，那么两轮传染后，就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【归纳总结】传播问题设每轮传染中，平均一个传染源感染x个个体．若开始时传染源有1个，则第一轮传染后，被感染的个体总数为(1＋x)个；第二轮传染后，被感染的个

7、体总数为(x＋1)2个．知识点　利用一元二次方程解决营销问题单件利润＝单件的售价－单件的成本；总利润＝单件利润×销售数量．在例1这种“每……每……”型的问题中，若问题改为“每张贺年卡赢利多少元”，且设每张贺年卡赢利x元，那么如何列方程呢？教师详解详析备课资源教材的地位和作用本课时的内容是一元二次方程在实际销售中关于利润问题的综合应用，是中考命题的热点教学目标知识与技能会列一元二次方程解决营销问题过程与方法提高学生把实际问题转化为数学问题的能力情感、态度与价值观通过探究，抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题的简洁性及数学美教学重点难点重点列一元二次方程解决营销问

8、题难点从营销问题中找等量关系易错点1.不能正确找出相等关系列方程.2.不能根据实际问题对所得的根进行取舍详解详析【目标突破】例1　解：设每张贺年卡应降价x元，则每天可售出的贺年卡为张．由题意，可得(0.3－x)(500＋100×)＝120.解得x1＝0.1，x2＝－0.3(不符合题意，舍去)．答：每张贺年卡应降价0.1元．例2　B　[解析]因为有x人参加聚会，所以每人要与其他(x－1)个人握手．而甲与乙的握手也是乙与甲的握手，所以总次数要除以2，根据题意可列方程＝10.故选B.例3　解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则第一轮后有(1＋x)台电脑被感染病毒

9、，经过第二轮感染后，共有[1＋x＋x(1＋x)]台电脑被感染．依题意，得1＋x＋x(1＋x)＝(1＋x)2＝81.解得x＝8或x＝－10(不合题意，舍去)，∴每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑．∵(1＋8)3＝729(台)>700台，∴若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台．【总结反思】反思　x(500＋100×)＝120