2019-2020年高二上学期中段考试题数学

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1、2019-2020年高二上学期中段考试题数学说明：全卷满分150分，考试时间120分钟，交卷时只需交答题卷，考试时不能使用计算器.参考公式如下:样本数据x1,x2,…,xn的标准差线性回归方程系数公式:,一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是A．31，26B．36，23C．36，26D．31，232.如右图，该程序运行后输出结果为(　　)A．14　　B．16　　C．18　　D．64

2、3某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A．B．C．D．4某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,……,270，并将整个编号依次分为段。如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，1

3、95，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样5．若关于x的不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0对于x∈R成立，则实数a的取值范围是（）A.(－，1］B.［－，1］C.(－，1)D.(－∞,－)∪［1,+∞)6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A、2B、3C、4D、57、已知，则的最小值

4、是（）（A）2（B）（C）4（D）8.有如右两个程序(　　)A．两个程序输出结果相同B．程序(1)输出的结果比程序(2)输出的结果大C．程序(2)输出的结果比程序(1)输出的结果大D．两个程序输出结果的大小不能确定，谁大谁小都有可能9.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组.是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=()A．B．C.D.10.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（）A、　　　　B、C、　　　　　D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中相应的横线上．11、一组数

5、据中的每一个数都乘以2，再减去3得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数和方差分别为12、抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，估计此200辆汽车的平均时速为。13、某校共有学生xx名，各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为。一年级二年级三年级女生373xy男生377370z组别平均值标准差第一组90第二组804第13题第14题14、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如上表：则全

6、班学生的平均成绩是，标准差是。三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（12分）解不等式：16题16.(12分)在学校开展的综合实践活动中,某班全班同学分成6个小组,各小组上交作品如图所示,其中第二组上交了12件.(1)本次活动共有多少作品参加评比?(2)哪一组上交的作品数最多?有多少件?(3)经评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,则这两组中哪一组获奖率较高?17、（14分）如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．求：（1）求样本容量；（2）若在[12,15）内的小矩形面积为0.06，求在[

7、12,15）内的频数；（3）求样本在[18,33）内的频率．使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.018、（14分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19．（14分）如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围成36长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面