2019-2020年高二上学期中段考试题数学

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1、2019-2020年高二上学期中段考试题数学说明:全卷满分150分,考试时间120分钟,交卷时只需交答题卷,考试时不能使用计算器.参考公式如下:样本数据x1,x2,…,xn的标准差线性回归方程系数公式:,一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四处备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是A.31,26B.36,23C.36,26D.31,232.如右图,该程序运行后输出结果为(  )A.14  B.16  C.18  D.64

2、3某同学使用计算器求个数据的平均数时,错将其中一个数据输入为,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A.B.C.D.4某初级中学有学生人,其中一年级人,二、三年级各人,现要利用抽样方法取人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,……,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,……,270,并将整个编号依次分为段。如果抽得号码有下列四种情况:①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;②5,9,100,107,111,121,180,1

3、95,200,265;③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;关于上述样本的下列结论中,正确的是()A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样5.若关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对于x∈R成立,则实数a的取值范围是()A.(-,1]B.[-,1]C.(-,1)D.(-∞,-)∪[1,+∞)6.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为()A、2B、3C、4D、57、已知,则的最小值

4、是()(A)2(B)(C)4(D)8.有如右两个程序(  )A.两个程序输出结果相同B.程序(1)输出的结果比程序(2)输出的结果大C.程序(2)输出的结果比程序(1)输出的结果大D.两个程序输出结果的大小不能确定,谁大谁小都有可能9.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组.是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则=()A.B.C.D.10.程序框图如下:如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入()A、    B、C、     D、二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中相应的横线上.11、一组数

5、据中的每一个数都乘以2,再减去3得到一组新的数据,如果求得新数据的平均数为7,方差为4,则原来数据的平均数和方差分别为12、抽取辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,估计此200辆汽车的平均时速为。13、某校共有学生xx名,各年级男、女生人数如右表。已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的可能性是0.19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为。一年级二年级三年级女生373xy男生377370z组别平均值标准差第一组90第二组804第13题第14题14、某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如上表:则全

6、班学生的平均成绩是,标准差是。三、解答题:本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(12分)解不等式:16题16.(12分)在学校开展的综合实践活动中,某班全班同学分成6个小组,各小组上交作品如图所示,其中第二组上交了12件.(1)本次活动共有多少作品参加评比?(2)哪一组上交的作品数最多?有多少件?(3)经评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,则这两组中哪一组获奖率较高?17、(14分)如图是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18)内频数为8.求:(1)求样本容量;(2)若在[12,15)内的小矩形面积为0.06,求在[

7、12,15)内的频数;(3)求样本在[18,33)内的频率.使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.018、(14分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:若由资料知y对x呈线性相关关系。(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数;(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?19.(14分)如图,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间。一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围成36长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面

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