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时间:2019-11-11
《2019-2020年高二上学期12月月考数学理试题 Word版含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期12月月考数学理试题Word版含答案一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.命题“”的否定是▲.1.2.等差数列中,若,,则.2.1003.函数的导数▲.3.2.在中,,则=.5.等差数列中,,,则其前n项和的最小值为___________.5.-45.在中,若,则▲.【答案】7.下列有关命题的说法中,错误的是▲(填所有错误答案的序号).7.③①命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;②“”是“”的充分不必要条件;③若为假命题,则、均为假命题.8.函数
2、y=的最小值是8。7.若成等差数列,成等比数列,则(结果用区间形式表示)7.8.已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点,则双曲线的渐近线方程为▲.8.8.(理科)若,满足约束条件,则的最小值是▲.【答案】-39.已知{}是公差不为0的等差数列,不等式的解集是,则=.9.2n12.设满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为__12.413.设等差数列的首项及公差均是正整数,前项和为,且,,,则axx=13.402013.已知中,,若该三角形有两解,则的取值范围是13.12.如图,中,D是BC边上的中线,且,,则周长的最大值为
3、▲.【答案】13.如图平面直角坐标系中,椭圆的离心率,分别是椭圆的左、右两个顶点,圆的半径为,过点作圆的切线,切点为,在轴的上方交椭圆于点.则▲.13.14.对于数列,如果对任意正整数,总有不等式:成立,则称数列为向上凸数列(简称上凸数列).现有数列满足如下两个条件:(1)数列为上凸数列,且;(2)对正整数(),都有,其中.则数列中的第五项的取值范围为.14。14.已知数列:.设,则数列的前n项和为▲.【答案】二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知的三
4、个内角所对的边分别为,是锐角,且.(1)求;(2)若,的面积为10,求的值.15.(本小题共14分)解:(1)由,又是锐角,所以………………………………………………6分(2)由面积公式,又由余弦定理:…………………………14分.15.(本题满分14分)(理科)已知命题p:,命题q:.若为假命题,为真命题,求实数x的取值范围.(理)解:解不等式,得,所以p:(6分)由为假命题,为真命题,可得p,q一真一假.当p假q真时,(10分)当p真q假时,16.(本题满分14分)如图,在河对岸可以看到两个目标A,B,但不能到达,在岸边选取相距
5、km的C,D两点,并测得,,,。且A,B,C,D在同一个平面内,求AB间距离.解:,,,;(4分),在中,由正弦定理,得,即,解得(10分)在中,根据余弦定理,得所以所以(14分)17.(本题满分14分)已知函数的导函数为,且满足.(1)求的值;(2)求函数在点处的切线方程.16.解关于的不等式:16解:若,原不等式2若,原不等式或4若,原不等式6其解的情况应由与1的大小关系决定,故(1)当时,式的解集为;8(2)当时,式;10(3)当时,式.12综上所述,不等式的解集为:①当时,{};②当时,{};③当时2,{};④当时,;⑤
6、当时,{}.1418.(本题满分16分)(理科)xx年将举办的第十二届中国•东海国际水晶节,主题为“水晶之都•福如东海”,于9月28日在国内唯一水晶博物馆正式开幕.为方便顾客,在休息区200m2的矩形区域内布置了如图所示的休闲区域(阴影部分),已知下方是两个相同的矩形。在休闲区域四周各留下1m宽的小路,若上面矩形部分与下方矩形部分高度之比为1:2.问如何设计休息区域,可使总休闲区域面积最大.(理)解:设整个休息区域的宽为xm,则高为m.下方矩形宽为,高为;上方矩形宽为,高为.(4分)则休闲区域面积(10分)m2.(14分)当且仅
7、当,即m时,上式取等号.答:当矩形的宽为m,高为15m时,休闲区域面积最大.(16分)19.(本题满分16分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=5,S5=35.设数列{bn}满足.(1)求数列{bn}的前n项和Tn;(2)设Gn=a1·b1+a2·b2+…+an·bn,求Gn.解:(1)由题意得解得所以.(2分)由,得,所以,即所以数列是以4为公比,的等比数列,所以.(6分)(2)因为,将上式两端同时乘以4,得两式相减,得,(8分)即(12分)所以.(16分)19.(本题满分16分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为
8、等比数列,,且.(1)求与;(2)求数列的前项和;(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.(2)错位相减得对任意恒成立即对任意恒成立16.(本小题满分14分)已知命题表示双曲线,命题表示椭圆.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围.⑵判断命题为真命题是命
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