2019-2020年高二4月月考试数学理含答案

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1、2019-2020年高二4月月考试数学理含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．曲线在点处的切线方程为（）．A．B．C．D．2．函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.3．设，则（）．A．B．C．D．4．（）(A)(B)(C)(D)5．函数在区间的值域为（）．A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．个C．个D．个7．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．8．已知函数的图象与轴有三个不同交点，，且在，时取得极值，

2、则的值为（）A．4B．5C．6D．不确定9．积分（）．A．B．C．D．10.已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是()二.填空题（每小题5分，共5题，25分）11.若在R上可导,,则=____________.12.曲线，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为_______.13.已知函数y＝在区间上为减函数,则的取值范围是_____,14．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是15.已知为定义在(0，+∞)上的可导函数，且，则不等式的解集为___________．三．解答题（6小题，共75分，解答应

3、写出文字说明、证明过程或演算步骤）。16.（本小题满分12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?17.（本小题满分12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为时，该车耗油的费用为/h，其他费用为12元/h，甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？19.（本小题满分12分）已知

4、函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；20.（本小题满分13分）已知函数。（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，记函数的最小值为，求证：.21．（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．高二理科月考检测题xx04检测题答案1-5BABDA6-10ADCBD11.-812.413.14.15.16.解:∵当时,;当时,.∴物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程=(米)

5、17.(1)∵在时有极值，∴有又∴，∴∴有,由得，又∴由得或,由得∴在区间和上递增，在区间上递减∴的极大值为（2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立，化为恒成立，，为所求。18.解：设这辆出租车得车速为，耗油的费用为A元/h，由甲地开往乙地需要得时间为th,总费用为B元，依题意，得时，,由此可得………………6分即,令即,得………11分答：为了使这辆出租车总费用最低，该车得速度应确定为.………12分19.解：（1）………1分依题意在时恒成立，即在恒成立．则在恒成立，即………2分当时，取最小值………………3分∴的取值范围是………………5分（2）设则…………6分极大值¯极小值∴极

6、小值，极大值，又………………9分方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根．则，………………11分得………………13分20.（1）由已知得，的定义域为，.根据题意，有，即，解得或.……………………………………………………4分（2）.（i）当时，由及得；由及得.所以当时，函数在上单调递增，在（）上单调递减.（ii）当时，由及得；由及得.所以当时，函数在（）上单调递减，在（）上单调递增.……8分（3）证明：由（2）知，当时，函数的最小值为，故.，令，得.当变化时，，的变化情况如下表：+0－↗极大值↘所以是在上的唯一极值点，且是极大值点，从而也是的最大值点.所以当时，最大值，即当时，.…………

7、…………………………………………14分21.（1）得0∴在上递减，在上递增.（2）∵函数在处取得极值，∴，∴，令，可得在上递减，在上递增，∴，即．（3）证明：，令，则只要证明在上单调递增，又∵，显然函数在上单调递增．∴，即，∴在上单调递增，即，∴当时，有．