2019-2020年九年级数学上册 1.2直角三角形全等的判定（一） 教学案（无答案） 青岛版

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1、2019-2020年九年级数学上册1.2直角三角形全等的判定（一）教学案（无答案）青岛版班级姓名学号学习目标1、用“斜边、直角边”法判定两个直角三角形全等.2、证明直角三角形全等的HL判定定理.学习重点直角三角形HL全等判定定理.学习难点通过HL全等判定定理来解决实际问题，体会数学的应用.学习过程一、预习与准备：操作与思考：如图Rt△ABC,画Rt△A，B，C，，使斜边AB=A，B，，直角边AC=A，C，，这两个三角形全等吗？二、新课讲解：HL定理：已知：求证：证明：三、例题讲解：例1、证明:在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。例2、如图，CD⊥AB,BE

2、⊥AC,垂足分别是D、E,BE、CD相交于点O，如果AB=AC，哪么图中有几对全等的直角三角形？取其中的一对予以证明。例3、已知：如图，AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F，且BF=DE.求证：∠ABD=∠CDB.总结反思1.2直角三角形全等的判定（一）作业设计班级姓名学号等第1.用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（）A、（1）（2）（5）B、（2）（3）（5）C、（1）（4）（5）D、（1）（2）（3）PQCABx2.两个直角三角形全等的条件（

3、）A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等3.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.4.如图，⊿ABC中，AC=BC,∠ACB=1200,D是AB的中点，DE⊥AC于点E，则CE:AE=____________5.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或．6.在⊿ABC中

4、，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，且DE=DF.求证：⊿ABC是等腰三角形.7.如图，A，F和B三点在一条直线上，CF⊥AB于F，AF＝FH，CF＝FB．求证：BE⊥AC．8.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90O,直线l经过点C，AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.求证：AD=CE