2019-2020年高二5月月考数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二5月月考数学（文）试题Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1．已知角α的终边经过点P(-3,4),则sinα=2．不等式

2、x

3、<1的解集是3、直线x+y+1=0的倾斜角是4、椭圆的离心率等于5、直线x+2y-3=0被圆截得的弦长是6、以原点O和A(3,-4)为直径的圆的方程是7、已知tanα＝－2，，且＜α＜π，则cosα＋sinα＝8、已知直线过函数（其中）图象上的一个最高点，则的值为9、在锐角中，，，的面积为，则的长为PABCD第11题图10、设向量，，则的取值范围是11、如图，在平行四边形中，，，点是边的

4、中点，则的值为12、已知函数f(x)＝，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是．13．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为．14．已知正数x，y满足，则y的最大值为．二、解答题（本大题共6小题，计90分）15、(本小题满分14分)已知以点P为圆心的圆过点A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D，且

5、CD

6、＝4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程；16．(本

7、小题满分15分)在平面直角坐标系中，设向量m，n，其中A，B为△ABC的两个内角．（1）若，求证：为直角；（2）若，求证：为锐角．17．(本小题满分15分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且＋1＝．（1）求B；（2）若cos(C＋)＝，求sinA的值．18．(本小题满分15分)已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．若，求圆的方程；19．(本小题满分15分)如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一

8、块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米(图中横向人行横道宽度为a米，纵向宽度为b米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米（注意：矩形中EF=a,GF=b）(1)试用表示草坪的面积，并指出的取值范围;(2)如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积.18a32b323322a20．(本小题满分16分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．（1）求椭圆C的离心率；（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；

9、（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．