2019-2020年高中高二数学5月月考试题 文

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1、2019-2020年高中高二数学5月月考试题文题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）开始结束是否输出A、B、C、D、3．已知等差数列中，，前9项和（）A．108B．72C．36D．184．已知集合，，则（）A．B．C．D．5．集合A＝{x

2、－1≤x≤2}，B＝{x

3、x<1}，则A∩(∁RB)＝（）A．{x

4、x>1}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、1

7、1≤x≤2}6．已知为等差数列,若,则的值为()A．B．C．-D．7．函数是奇函数，则等于A．k(kZ)B．k+(kZ)C．k+(kZ)D．

8、k－(kZ)8．在Rt△ABC中，∠C=90°,且∠A，∠B，∠C所对的边a,b,c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是()Ａ.(0,1]Ｂ.(0,2]Ｃ.(1,2]Ｄ.(1,2)9．函数f(x)=则该函数为(　　)(A)单调递增函数,奇函数(B)单调递增函数,偶函数(C)单调递减函数,奇函数(D)单调递减函数,偶函数10．若复数(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则a的值为(　　)A．－2B．2C．1D．－1评卷人得分二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．下列程序是求一个函数的函数值的程序：INPUTxIFx<=0THEN

9、y=－xELSEIFx>0ANDx<=1THENy=0ELSEy=x－1ENDIFENDIFPRINTyEND若执行的结果为3，则输入的x值为.12．在数列中，，则数列中的最大项是第项。13．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为14．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为.15．从圆外一点向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为________________.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．（本小题满分14分：6+8）某投资公司投资甲、乙两个项目所得

10、的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求总利润的最大值。17．（本小题满分15分）如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．（1）求椭圆的标准方程；（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．18．（本小题满分15分）函数，（1）若，试讨论函数

11、的单调性；（2）若，试讨论的零点的个数；19．（本小题满分15分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，．（1）若中点为．求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分15分）已知的面积为，且．（1）求；（2）求求周长的最大值．参考答案1．D【解析】试题分析：由题意可得，则据此可知答案选D.考点：函数的图像与性质.2．A【解析】根据程序框图可得，输出的故选A3．C【解析】试题分析：先由等差数列的性质，通过a5=4，求得a1+a9，再用求和公式求解．前9项和，故选C.考点：等差数列的性质和前n项和公式点评：本题主要

12、考查等差数列的性质和前n项和公式，在高考中考查这一点比较多，应用性质不仅灵活，而且还将通项问题转化为前n项和，体现了两者间的内在联系，是常考常新的问题4．D【解析】解：因为=，=，因此选D5．D【解析】.故选D6．C【解析】解：7．D【解析】略8．C【解析】略9．A【解析】当x>0时,-x<0,则f(-x)=5-x-1=-f(x);当x<0时,-x>0,则f(-x)=1-5x=-f(x),又f(0)=0,所以函数f(x)为奇函数,易知函数在(0,+∞)递增,故函数在定义域内递增.故选A.10．B【解析】＝，由已知可得a＝211．-3或

13、4【解析】若，此时，解得，符合；若，此时，不符合；若，此时，解得，符合。综上可得，或12．6或7【解析】试题分析：，所以数列前六项为单调递增，从第七项开始为单调递减，又，所以数列中的最大项是第6或7项。考点：数列的单调性。点评：我们经常利用作差法或者做商法来判断数列的单调性。但要注意用做商法时，数列的每一项都应是正的。13．【解析】略14．【解析】略15．【解析】略16．【解析】（6分），即（8分）17．（1）；（2）过定点．【解析】试题分析：（1）设椭圆的方程，若焦点明确，设椭圆的标准方程，结合条件用待定系数法求出的值，若不明确，需

14、分焦点在轴和轴上两种情况讨论；（2）解决直线和椭圆的综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程．第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的