2019年高考数学一轮复习 第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 课时跟踪检测（九）指数与指数函数 文

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1、2019年高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测（九）指数与指数函数文一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．函数f(x)＝ax－3＋m(a＞1)恒过点(3,10)，则m＝______.解析：由图象平移知识及函数f(x)＝ax过定点(0,1)知，m＝9.答案：92．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝2x＋1与g(x)＝x－1的图象关于________对称．解析：因为g(x)＝21－x＝f(－x)，所以f(x)与g(x)的图象关于y轴对称．答案：y轴3．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是________．解析：a>1，b＝1,0

2、<1，所以a>b>c.答案：a>b>c4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为________．解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为[1,9]．答案：[1,9]5．不等式2－x2＋2x>x＋4的解集为________．解析：不等式2－x2＋2x>x＋4可化为x2－2x>x＋4，等价于x2－2x

3、－1

4、>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.解析：当a>1时，f(x)＝ax－1在[0,2]上为增函数，则a2－1＝2，所以a＝±.又因为a>1，所以a＝.当0

5、x＋1

6、(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．解析：由题意知a>1，f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由y＝at(a>1)的单调性知a3>a2，所以f(－4)>f(1)

7、．答案：f(－4)>f(1)2．(xx·贵州适应性考试)函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是________．解析：法一：因为函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)．法二：令x＋2＝0，x＝－2，得f(－2)＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)．答案：(－2,0)3．(xx·启东中学检测)已知实数a，b满足等式2017a＝2018b，下列五个关系式：①0

8、a；②a1，则有a>b>0；若t＝1，则有a＝b＝0；若0

9、)．答案：[0,8)6．(xx·淮阴中学调研)已知max{a，b}表示a，b两数中的最大值．若f(x)＝max{e

10、x

11、，e

12、x－2

13、}，则f(x)的最小值为________．解析：由于f(x)＝max{e

14、x

15、，e

16、x－2

17、}＝当x≥1时，f(x)≥e，且当x＝1时，取得最小值e；当x<1时，f(x)>e，故f(x)的最小值为f(1)＝e.答案：e7．已知函数f(x)＝a－x(a>0，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是________．解析：因为f(x)＝a－x＝x，且f(－2)>f(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以>1，解得0

18、0,1)8．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．解析：原不等式变形为m2－m＜x，因为函数y＝x在(－∞，－1]上是减函数，所以x≥－1＝2，当x∈(－∞，－1]时，m2－m＜x恒成立等价于m2－m＜2，解得－1＜m＜2.答案：(－1,2)9．化简下列各式：(1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；(2)÷.解：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝÷＝÷＝a÷a＝a＝