2019届高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数课时跟踪训练9指数与指数函数文.doc

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1、课时跟踪训练(九)指数与指数函数[基础巩固]一、选择题1．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为(　　)A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)[解析]　由题得32－b＝1，∴b＝2，∴f(x)＝3x－2，又x∈[2,4]，∴f(x)∈[1,9]，选C.[答案]　C2．(2017·北京卷)已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数[解析]　因为f(x)＝3x－

2、x，且定义域为R，所以f(－x)＝3－x－－x＝x－3x＝－＝－f(x)，即函数f(x)是奇函数．又y＝3x在R上是增函数，y＝x在R上是减函数，所以f(x)＝3x－x在R上是增函数．故选A.[答案]　AA．－B．－C．－D．－6ab[解析]　＝－，故选C.[答案]　C4．设a＝40.8，b＝80.46，c＝－1.2，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．c>b>a[解析]　∵a＝40.8＝21.6，b＝80.46＝21.38，c＝－1.2＝21.2,1.6>1.38>1.2，y＝2x为R上的增函数，∴a>b>

3、c.[答案]　A5．函数y＝的单调增区间是(　　)A.B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D．[解析]　由－x2＋x＋2≥0，解得－1≤x≤2，故函数y＝的定义域为[－1,2]．根据复合函数“同增异减”原则，得所求增区间为.[答案]　D6．(2017·山东潍坊三模)已知a＝，b＝，c＝，则(　　)A．ax＋4的解集为________．[解析]　2－x2＋2x>2－x－

4、4，∴－x2＋2x>－x－4，即x2－3x－4<0，∴－1

5、－10，且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是________．[解析]　因为f(x)＝a－x＝x，且f(－2)>f(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以>1，解得00，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.[解析]　当a>1时，f(x)为增函数，∴，∴a＝；当0

6、解，故a＝.[答案]　10．化简下列各式：(1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；[解]　(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.[能力提升]11．(2017·西安调研)若函数f(x)＝a

7、2x－4

8、(a>0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2][解析]　由f(1)＝，得a2＝，解得a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝

9、2x－4

10、.由于y＝

11、2x－4

12、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．[

13、答案]　B12．(2017·河南安阳模拟)已知函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1B．aC．2D．a2[解析]　∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1.[答案]　A13．(2017·四川巴中检测)定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，给出如下结论：①f

14、(x)＝且02f(x0)g(x0)．其中所有正确结论的序号是(　　)A．①②③B．②③C．①③④D．①②③④[解析]　由题意得，⇒①：0

15、的结论为①②③，故选A.[答案]　A14．(2018·河北保定联考)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a>0