57、MF1
58、-
59、MF2
60、=2a时，点M的轨迹；当
61、MF2
62、-
63、MF1
64、=2a时，点M的轨迹；因此，在应用定义时，首先要考查.双曲线的右支双曲线的左支以F1、F2为端点的两条射线不存在2a与2c的大小线段F1F2的垂直平分线F1F2MF1F2M
65、MF1
66、－
67、MF2
68、=2a,F1F2若a=0，动点M的是轨迹_______________________.若a=c，动点M的轨迹；若a>c，动点M的轨迹.xyo如图建立坐标系，使x轴经过F1、F2，并且
69、原点O与线段F1F2的中点重合。设M(x,y)为双曲线上任一点,双曲线焦距为2c(c>0),则F1(－c,0),F2(c,0)F1F2M双曲线的标准方程：P={M
70、
71、MF1
72、-
73、MF2
74、=+2a}_cx-a2=±a(x-c)2+y2移项平方整理得再次平方，得：(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2)由双曲线的定义知，2c>2a,即c>a,故c2-a2>0,令c2-a2=b2,其中b>0,代入整理得：x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)xyoF1F2双曲线的标准方程：=x2a2-y2b21(a>0
75、,b>0)方程叫做双曲线的标准方程它表示的双曲线焦点在x轴上，焦点为F1(-c,0),F2(c,0),且c2=a2+b2Myx=x2a2-y2b21(a>0,b>0)x2y2方程叫做双曲线的标准方程它表示的双曲线焦点在y轴上，焦点为F1(0,-c),F2(0,c),且c2=a2+b2看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上1、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?2、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题焦点在x轴上焦点在y轴上定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但
76、a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系
77、
78、MF1
79、－
80、MF2
81、
82、=2a
83、MF1
84、+
85、MF2
86、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）解：已知方程表示双曲线，则的取值范围是____________.若此方程表示椭圆，的取值范围？解：练一练:练一练:求下列双曲线的焦点坐标及a:y29-x216=1(1)(2)x2-3y2=3(0,-5),(0,5)a=3(-2,0),(2,0)a=例题分析解：由双曲线的定义知点的轨迹是双曲线.因为双曲线的焦点在轴上，所以设它
87、的标准方程为所求双曲线的方程为：例1.已知,动点到、的距离之差的绝对值为6，求点的轨迹方程.例题分析所求轨迹的方程为：1.已知,动点到、的距离之差的绝对值为6，求点的轨迹方程.两条射线轨迹不存在3.一炮弹在某处爆炸。在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.已知A，B两地相距800m，并且此时声速为340m/s.问爆炸点应在什么样的曲线上？并求出轨迹方程。解：因为在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，所以在A处与爆炸点的距离比在B处远680m<800m.因此爆炸点应位于以A，B为焦点且靠近B点的双曲线的一支上。
88、BAMxOy以所在直线为轴的中点为原点作如图所示的直角坐标系小结1.双曲线定义及标准方程4.双曲线与椭圆之间的区别与联系2.焦点位置的确定方法3求双曲线标准方程关键（定位，定量）
