2019-2020年高三上学期期末考试 数学文 含答案(II)

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学文含答案(II)一、选择题：（单选，共5´12=60分）1、设全集，集合，集合为函数的定义域，则等于（）A．B．C．D．2、复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若m∥n，m∥，则n∥B．若⊥β，m∥，则m⊥βC．若⊥β，m⊥β，则m∥D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β4、同时具有性质①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是（）A．B．C．D．5、若函数的ababa

2、oxoxybaoxyoxyb导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）yABCD6、在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为（）A．24B．39C．52D．104-7、若第一象限内的点，落在经过点且具有方向向量的直线上，则有（）A.最大值B.最大值1C.最小值D.最小值18、已知等比数列，则（）A．B．C．D．9、已知不共线向量满足，且关于的函数在实数集R上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是（）A．B．C．D．10、若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（）A．B．C．D．11、过点可作

3、圆的两条切线，则实数的取值范围为()A．或B．C．或D．或12、已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围()A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为14、方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为。16、设定义在区间上的函数的图像与的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为，

4、直线与的图像交于点,则线段的长为三、解答题：（选作题10分，其余每题12分，共70分）17、在中，内角A、B、C所对的边分别为，其外接圆半径为6，（1）求；（2）求的面积的最大值。18、若数列的前项和记为，又求证：（1）数列是等比数列；（2）。19、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的正切值；（Ⅲ）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；O

5、PADCB若不存在，请说明理由.20、平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小。(1)写出圆O的方程；（2）若圆O与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围。21、已知函数。（1）求函数在上的最小值；（2）求证：对一切，都有。选做题22、选修4-1：几何证明选讲如图（见答题卡），已知平行四边形ABCD，过A、B、C三点的圆分别交AD、BD于点E、F，过C、D、F三点的圆交AD于G，设圆与圆的半径分别为R，r。（1）求证：；（2）求证：。23、选修4-4：坐标系与参数方程已知圆，直线经过M(1,0)，倾斜角为，直线与

6、圆C交与A、B两点。（1）若以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；（2）选择适当的参数，写出直线的一个参数方程，并求的值。24、选修4-5：不等式选讲已知实数，且，求的最小值。高三期末考试数学文参考答案一、1C2B3D4C5A6C7B8A9D10B11D12A二、13、或14、15、16、三、17、（1）解：，（3分），（6分）（2），即.又.（8分）.（10分）而时，.（12分）18、证明：（1），，且所以数列是以1为首相，2为公比的等比数列；（6分）（2）由（1）可知，，，当时，，当时，综上，成立。（

7、12分）19、（1）证明：因为PA=PD，O为AD的中点，所以PO⊥AD，又因为面PAD⊥底面ABCD，面PAD底面ABCD=AD，PO面PAD，所以PO⊥面ABCD；（4分）（2）连接BO，因为BC∥AD,AD=2BC,所以四边形BCDO为平行四边形，所以BO∥CD,∠PBO大小为所求。因为PO⊥平面ABCD，所以PO⊥BO，因为PA=,,，，即异面直线PB与CD所成角的正切值为。（8分）（3）假设存在点Q，因为PO⊥平面ABCD，所以,连接CO，可得PD=PC=CD=,所以,，，,,所以存在点Q，且。（12分）20、（1）由已知可得直线过定点T（4,3），（

8、2分）要使圆面积最小，定