2018届高三数学第七次月考试题 文

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1、xx届高三数学第七次月考试题文一、单选题1．若全集，则（）A.B.C.D.2．若是虚数单位，且，则的值为（）A.1B.-1C.3D.-33．已知命题“，有成立”，则命题为（）A.，有成立B.，有成立C.,有成立D.,有成立4．下列函数中,既是偶函数，又在上单调递增的为（）A.B.C.D.5．已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.6．已知为长方形，，为的中点，在长方形内随机取一点，取到的点到的距离大于1的概率为（）A.B.C.D.7．执行如图所求的程序框图，输出的值是（）A.4B.5C.6D.78．若是两个正数，且这三个数可适当排序后等差

2、数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）A.3B.4C.5D.209．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积恒相等，则它们的体积相等.已知一几何体的三视图如图所示，若该几何体与另一不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A.B.C.D.10．是圆上任意一点，若点到直线的距离的最小值为，最大值为，则（）A.1B.2C.D.11．已知函数的最大值为2，周期为，将函数图象上的所有点向右平移个单位得到函数的图象，若函数是偶函数，则函数的单调减区间为（）A.B.C.D.1

3、2．已知函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13．已知向量，则使得且最大时的的值为__________．14．实数满足条件，则的最小值为__________．15．过抛物线的焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，则以为直径的圆的标准方程为__________．16．定义区间的长度为，为等差数列的前项和，且，则区间的长度为__________．三、解答题17．在中，内角的对边分别为，已知，且满足.（1）求边长；（2）若是锐角三角形，且面积，求外接圆的半径.18．为了丰富退休生活，老王坚持每天健步走，并用计步器记录每天

4、健步走的步数.他从某月中随机抽取20天的健步走步数（老王每天健步走的步数都在之间，单位：千步），绘制出频率分布直方图（不完整）如图所示.（1）完成频率分布直方图，并估计该月老王每天健步走的平均步数(每组数据可用区间中点值代替；（2）某健康组织对健步走步数的评价标准如下表:每天步数分组(千步)评价级别及格良好优秀现从这20天中评价级别是“及格”或“良好”的天数里随机抽取2天，求这2天的健步走结果属于同一评价级别的概率.19．如图，点在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的中点，为的重心.（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积.20．已知为坐标原点，为椭圆的左

5、、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆的右顶点为，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.21．设函数。（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任意恒成立，求的取值范围。22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数，），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）为曲线上任意一点，为直线任意一点，求的最小值.23．选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解

6、集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.参考答案1-5ADBDA6-12BBCACCD13．214．-315．16．51102017．（1）;（2）.试题解析：（1）∵，∴，∴，∴，∴，∴.（2）∵，∴，∴，又为锐角，∴，∴，∴，∴外接圆的半径.19．（1）见解析;（2）.20．（1）；（2）.（1）因为的周长为，所以，①，由题意②，联立①②解得，∴，所以椭圆的方程为；（2）设直线的斜率为，则直线方程为，代入椭圆方程并整理得，∴，所以，又直线的方程为，代入椭圆方程并整理得，∵，∴，因为，所以，所以，因为在第一象限，所以，∴，因为，，由，得，∵，∴.21．（1）单调

7、递减区间为，极小值为2（2）试题解析：（1）由条件得，∵曲线在点处的切线与直线垂直，∴此切线的斜率为0，即，有，得，∴，由得，由得．∴在上单调递减，在上单调递增，当时，取得极小值．故的单调递减区间为，极小值为2（2）条件等价于对任意恒成立，设．则在上单调递减，则在上恒成立，得恒成立，∴（对仅在时成立），故的取值范围是22．（1）；；（2）.试题解析：（1）曲线的参数方程为，（为参数，），消去参数，可得，由于，∴，故曲线的轨迹方程是上半圆.∵直线，即，即，故直线的直角坐标方程为.（2）由题意可得点在直线上，点在半圆上，半圆的圆心到直线的距离等于，即的最小值为.23