2019-2020年（新课程）高中数学《第一章 三角函数》质量评估 新人教A版必修4

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1、2019-2020年（新课程）高中数学《第一章三角函数》质量评估新人教A版必修4一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求)1．在①160°；②480°；③－960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是(　　)．A．①B．①②C．①②③D．①②③④解析　160°角显然是第二象限角；480°＝360°＋120°是第二象限角；－960°＝－3×360°＋120°是第二象限角；1530°＝4×360°＋90°不是第二象限角．答案　C2．若2弧度的圆心

2、角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　　)．A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．1cm2解析　由弧长公式得2＝2R，即R＝1cm，则S＝Rl＝×1×2＝1(cm2)．答案　D3．函数y＝cosx·tanx的值域是(　　)．A．(－1,0)∪(0,1)B．[－1,1]C．(－1,1)D．[－1,0]∪(0,1)解析　化简得y＝sinx，由cosx≠0，得sinx≠±1.故得函数的值域(－1,1)．答案　C4．三角函数y＝sin是(　　)．A．周期为4π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π

3、的偶函数D．周期为2π的偶函数解析　x∈R，f(－x)＝sin＝－sin＝－f(x)，是奇函数，T＝＝4π.答案　A5．已知sin＝，则cos的值为(　　)．A.B．－C．－D.解析　根据题意得：cos＝cos＝－sin＝－，故选B.答案　B6．函数f(x)＝sin－1的最小值和最小正周期分别是(　　)．A．－－1，πB．－＋1，πC．－，πD．－－1,2π解析　f(x)min＝－－1，T＝＝π.答案　A7．要得到函数y＝f(2x＋π)的图象，只要将函数y＝f(x)的图象(　　)．A．向左平移π个单位，再把所有

4、点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变解析　把y＝f(x)的图象向左平移π个单位得到y＝f(x＋π)，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到y＝f(2x＋π)．答案　C8．函数y＝2sin的图象(　　)．A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线x＝成轴对称解析　本题考查三角函数

5、的图象与性质．由形如y＝Asin(ωx＋φ)函数图象的对称中心和对称轴的意义，分别将各选项代入检验即可，由于f＝0，故函数的图象关于点成中心对称．答案　C9．(xx·宜昌高一检测)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

6、φ

7、<)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为(　　)．A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin解析　本题考查由图象求三角函数解析式．由图象可知，A＝2，ω＝＝2，当x＝时，y＝2，从而有2×＋φ＝，∴φ＝，故选C.答案　C10．下列说法正确的是(　　)．A．在内

8、sinx>cosxB．函数y＝2sin的图象的一条对称轴是x＝πC．函数y＝的最大值为πD．函数y＝sin2x的图象可以由函数y＝sin的图象向右平移个单位得到解析　在内有sinx

9、1．函数y＝tan的定义域为________．解析　2x－≠＋kπ，即x≠＋，k∈Z.答案　12．函数y＝2cos的最小正周期是4π，则ω＝________.解析　T＝＝4π，∴

10、ω

11、＝，ω＝±.答案　±13．若sin＝－，且π

12、高一检测)已知tanα＝，求的值．解　原式＝＝＝＝＝＝＝－3.16．(10分)已知sinα＋3cosα＝0，求sinα，cosα的值．解　∵sinα＝－3cosα.又sin2α＋cos2α＝1，得(－3cosα)2＋cos2α＝1，即10cos2α＝1.∴cosα＝±.又由sinα＝－3cosα，可知sinα与cosα异号，∴α在第二、四象限．①当α是第二象限角时，sinα＝，cosα