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时间:2019-11-11
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1、xx届高三数学上学期第一次月考试题文无答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x
2、
3、x-1
4、<1},N={x
5、x<2},则M∩N=( )A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2)2.已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则=( )A.-2i B.2i C.-2 D.23.已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是( )A.-3 B.-1 C.1 D.34.已知,则cos2x=( )
6、A.- B. C.- D.5.已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0.命题q:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是( )A.p∧q B.p∧¬q C.¬p∧q D.¬p∧¬q6.若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )A.x>3 B.x>4 C.x≤4 D.x≤57.函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为( )A. B. C.π D.2π8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等
7、,且平均值也相等,则x和y的值分别为( )A.3,5 B.5,5 C.3,7 D.5,79.设f(x)=若f(a)=f(a+1),则f()=( )A.2 B.4 C.6 D.810.若函数exf(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是( )A.f(x)=2x B.f(x)=x2 C.f(x)= D.f(x)=cosx11.函数y=1+x+的部分图像大致为A.B.C.D.12.已知向量满足的夹角为A.B.C.D.二、填空
8、题(本大题共5小题,共20分)13.已知向量=(2,6),=(-1,λ),若,则λ=______.14.若直线(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为______.15.若某个几何体的三视图如右上图所示,则这个几何体的体积是.16.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当x∈[-3,0]时,f(x)=6-x,则f(919)=______.三、解答题(本大题共5小题,共60分)17.(本题满分为12分)设函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求的值域.18.已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=6,.(1)
9、求数列{an}通项公式;(2已知,设,求数列的前n项和Tn.19.某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.20.(本题满分12分)如图,四棱锥,都是边长为2的等边三角形,E是BC的中点.(I)证明:AE//平面PCD;(II)证明:平面平面PBD.21.设函数f(x)=﹣x2+ax+2(x2﹣x)lnx.(Ⅰ)当a=2时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若x∈(0,
10、+∞)时,f(x)+x2>0恒成立,求整数a的最小值.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修4―4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cosθ+sinθ)−=0,M为l3与C的交点,求M的极径.23.选修4—5:不等式选讲](10分)已知函数=│x+1│–│x–2│.(1)求不等式≥1
11、的解集;(2)若不等式≥x2–x+m的解集非空,求m的取值范围.
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