2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案

2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案

ID:45264894

大小:404.80 KB

页数:6页

时间:2019-11-11

2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案_第1页
2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案_第2页
2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案_第3页
2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案_第4页
2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案_第5页
资源描述:

《2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2019-2020年高中数学北师大版必修4《正弦函数的图像与性质》word导学案1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期性,在[0,2π]上的单调性).2.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角α的正弦线.3.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简图.4.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的性质.如图所示,装满细沙的漏斗在做单摆运动时,沙子落在与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹.问题1:如下图,设任意角α的终边与单位圆交于点P(a,b),过点P作x轴的垂线,垂足为M,我们称     MP

2、为角α的     ,如果b>0,把MP看作与y轴    ,规定此时MP具有正值b;如果b<0,把MP看作与y轴反向,规定此时MP具有负值b,当角α的终边在x轴上时,正弦线变成    . 问题2:作正弦函数图像的一般方法(1)描点法:列表,描点,连线.(2)几何法:几何法就是利用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像.(3)五点法:正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]中,五个关键点为     、     、     、     、      . 问题3:根据曲线写出正弦函数的一些性质:函数y=sinx性质定义域   值域     

3、周期性是周期函数,周期为2kπ(k∈Z),最小正周期为    最值当        时,取得最大值1 当       时,取得最小值-1 单调性增区间        减区间       奇偶性     对称性对称轴为        对称中心为点        问题4:《创设情境》中细沙在木板上形成的曲线是      的曲线,可采用“五点法”作图画出该曲线的图像. 1.y=sinx,x∈[,]的值域为(  ).A.[-1,1] B.[,1] C.[,] D.[,1]2.若sinx=2m+3,且x∈[-,],则m的取值范围为( 

4、 ).A.[-,]B.[-,-]C.[-,-]D.[-,]3.用“五点法”作函数y=2+sinx,x∈[0,2π]的图像时的五个点分别是    、    、    、    、   . 4.观察正弦函数的图像,求满足sinx>0的x的取值范围.与正弦函数有关的函数的定义域求函数y=的定义域.与正弦函数有关的函数的值域求下列函数的值域.(1)y=(sinx-2)2+1;(2)y=msinx+n(m≠0).正弦函数性质的运用求函数y=losinx的单调递增区间.求下列函数的定义域:(1)y=lg(sinx-1);(2)y=+.求

5、f(x)=2sin2x+2sinx-,x∈[-,]的值域.求函数y=sin(-2x)的单调递增区间.1.点M(,m)在函数y=sinx的图像上,则m的值为(  ).A.   B.   C.   D.12.函数y=sinx的图像的一条对称轴方程可以是(  ).A.x=-B.x=C.x=-D.x=π3.函数y=的定义域为    . 4.判断方程x+sinx=0的根的个数.(xx年·江西卷)函数y=sin2x+sinx-1的值域为(  ).A.[-1,1]      B.[-,-1]C.[-,1]D.[-1,]  考题变式(我来改

6、编):第5课时 正弦函数的图像与性质知识体系梳理问题1:有向线段 正弦线 同向 一点问题2:(3)(0,0) (,1) (π,0) (,-1) (2π,0)问题3:R [-1,1] 2π x=+2kπ(k∈Z) x=-+2kπ(k∈Z) [-+2kπ,+2kπ](k∈Z) [+2kπ,+2kπ](k∈Z) 奇函数 x=kπ+ (kπ,0)问题4:正弦型函数基础学习交流1.B 当x=时,y有最大值1,当x=时,y有最小值.2.C ∵x∈[-,],∴由y=sinx的图像可知y∈[-,],即-≤2m+3≤,解得-≤m≤-.故m的取

7、值范围为[-,-].3.(0,2) (,3) (π,2) (,1) (2π,2)4.解:如图,观察正弦曲线可得{x

8、2kπ

9、=(t-2)2+1取得最大值10;当t=1时,y=(t-2)2+1取得最小值2,∴y=(sinx-2)2+1的值域为[2,10].(2)∵sinx∈[-1,1],且m≠0,∴当m>0时,y=msinx+n的值域是[n-m,n+m];当m<0时,y=msinx+n的值域是[n+m,n-m].

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。