2019-2020年高三上学期期中考试数学试题 无答案(I)

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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学试题无答案(I)考生注意:⒈答卷前,考生务必将姓名、班级、学号等在答题卷上填写清楚。⒉答卷一律填写在答题卷上,否则不予计分。⒊答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内,写到框外的不予计分。⒋本试卷共有23道题。一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14个空,只要求直接填写结果,每空填对得4分,否则一律得零分。1.满足的集合A的个数有个.2.不等式的解集是.3.函数的定义域为.4.已知函数,若,则.5.函数的反函数为     .6.偶函数的定义域是R,

2、且在上为增函数,则与的大小关系是.7.已知,则.8.若,则(用的代数式表示).9.若为第二象限角,则.10.在二项式的展开式中,的一次项系数为.(用数字表示)11.从数字1、2、3、4、5中任取两个不同的数字组成一个两位数,则这个两位数大于40的概率是.12.有2位老师和6位同学排成一排拍照,如果要求2位老师必须一起站在中间,那么共有种不同的排法.13.某高中共有在读学生430人,其中高二160人,高一人数是高三人数的2倍.为了解学生身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高二学生32人

3、,则该样本中的高三学生人数为.14.已知集合,当为4022时,集合的元素个数为.二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,选对得4分,否则一律得零分。15.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.17.从总体中抽取的一个样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,则总体方差的点估计值等于(  )A.B.C.D.18.设为

4、非零实数,则关于函数,的以下性质中,错误的是()A.函数一定是个偶函数B.函数一定没有最大值C.区间一定是的单调递增区间D.函数不可能有三个零点三、解答题(本大题满分78分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤,写在答题卷相应的答题框内,写到框外的不予计分。19.(本题满分14分)已知,,,且,求的值.20.(本题满分14分)设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.已知:,:满足,且是的充分条件,求实数的取值范围.21.(本题满分16分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)已知为

5、实数,(1)求证:对于任意实数,在上是增函数;(2)当是奇函数时,若方程总有实数根,求实数的取值范围.22.(本题满分16分,第(1)小题满分8分,第(2)小题满分8分.)某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到了污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质.已知每投放质量为的药剂后,经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升)满足,其中,当药剂在水中释放的浓度不低于(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化.(1)如果投放的

6、药剂质量为,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?(2)如果投放的药剂质量为,为了使在7天(从投放药剂算起包括第7天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量的值.23.(本题满分18分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分.)已知函数的定义域是,且函数满足,,当时,.(1)求证:是奇函数;(2)求在区间)上的解析式;(3)请研究:是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?并证明你的结论.数学试卷(考试时间:120分钟,满分:150分)考生注意:(1)答卷前请考生

7、填写清楚班级号、姓名、学号.(2)答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内,写到框外的不予计分.题号一1-14二15-18三总分1920212223得分一、填空题(本大题满分56分,每空填对得4分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、选择题(本大题满分16分,每题选对得4分;请用2B铅笔把你认为正确的选项的代码涂黑)题号15161718选项〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答题(本大题满分78

8、分)解答下列各题必须写出必要的步骤,请考生把步骤写在答题卷相应的答题框内,写到框外的不予计分。19.(本题满分14分)解:20.(本题满分14分)解:21.(本题满分16分.第(1)小题8分,第(2)小题8分.)解:(1)(2)22.(本题满分16分.第(1)小题8分,第(2)小题8分.)解:(1)(2)23.(本题满分18分.第(1)小题6分,第(2)小题6分,第(3)小题6分.)解:(1)(2)(3)

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