8+-+电气CAD技术

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1、第8章电力及厂矿供电CAD中基本建模与处理方法8.1开式电网的微机拓扑识别及直接计算法8.1.1开式电网识别采用一定规则的节点编号是识别开式电网的有效方法。1）节点与支路概念节点：电网中的母线或需要专门研究的某些电气点。支路：为电网分析所用时，支路指计及阻抗或导纳的电气元件，如变压器，线路等；用于选型设计时，所有待选电气元件都应作为支路或支路元件。2）节点与支路编号规则1．在一种给定运行方式下开式电网的电源根节点只有一个，编号为1，其余节点按递增1的正整数编号。2．支路编号由首末两端节点号组成，并唯一确定。

2、首末节点号为i，j的支路编号为i×1000+j，此法可识别1000个节点以下的网络。如图8.1开式网络中，O中数字为节点编号，纯数字为支路顺序号。上例电网的支路序号、支路编号如下：①②⑤④③⑧⑦⑥1235674顺序号支路编号11002220033300443005520066600776008图8.1开式电网结线图3．支路可按其末节点号由小到大的顺序排列，称为支路顺序号。3）网络识别节点与支路按上述规则编号后有以下特性：1．节点号具有单一性，与网络中的母线或联络点一一对应；2．同一支路首末节点号互异，不同支

3、路顺序号互异。识别方法：1．由不同的末节点和支路序号可识别出支路；2．首节点号相同的支路其首端联在一起，末端放射分支，首末端节点号均相同的支路为并联；3．某一支路的末节点为另一支路的首节点，则该两支路为串联。8.1.2直接算法数学模型1）节点支路相关矩阵以支路顺序号为行号、节点号为列号所形成的表明节点与支路相关特性的矩阵称为相关矩阵。相关矩阵仅含0和1两种元素。定义：由电源注入节点的电流（功率）必须流径某支路时，称此节点与该支路相关，对应矩阵元素为1，否则不相关，对应元素为0。电源节点是电源供电给点，与各支

4、路均不相关，可不包含在相关矩阵中。图8-1电网相关矩阵[G]如下含有n个节点，L条支路的开式电网，其相关矩阵[G]的阶数为L×（n-1）②③④⑤⑥⑦⑧2）算法说明（1）忽略支路功率损失时，网络电流与功率分布计算（8-1）其中，为支路电流列矩阵，为负荷节点电流列矩阵同理功率分布（8-2）其中、分别为支路有功功率、无功功率列矩阵。、分别为节点有功功率、无功功率列矩阵。2）计及线路功率损失时支路功率分布设开式电网有L条支路，n个节点，首端有功功率和无功功率分别为PS和QS，则其中、是以j为末节点的支路的有功功率与

5、无功功率损失。（8-3）（3）节点电压损失（8-4）式中，是节点电压损失，是支路电压损失（4）知路电流计算①计算短路点至电源间的转移阻抗（8-5）式中，为支路阻抗矩阵，[Gf]为矩阵[G]的第列元素组成的列矩阵。②计算点短路电流（8-6）（8-7）式中，VP——短路点所在电压级的额定平均电压；——复阻抗的模。（3）计算短路电流分布其中，为支路电流列矩阵。3）模型特点物理意义明确，简单易行，省内存和机时，但不能计算含环网。8.2复杂闭式电力网络节点导纳及节点阻抗矩阵算法8.2.1复杂网络数学模型1）网络方程电

6、力及厂矿供电系统由电源、变压器、线路及负荷等元件组成，负荷可视为负的有限电源，小型电源也可视为负的负荷。这些元件常用恒定的等效阻抗及导纳模拟。于是电力网络成为由若干节点和支路组成的线性网络，可用一组线性化代数方程组描述。（8-8）式中，[Y]称为节点导纳矩阵，[V]为节点电压列矩阵，[I]为节点电流列矩阵。2）节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵由专用程序段自动形成，其构成方式有两种。1．发电机采用电流源模型，发电机电抗作为对地支路处理。例如图8.1(a)所示系统等值电路见图8.2(b)。～～①③②④X1X5X2

7、X3X4①②③④(a)(b)图8.2电力系统及电流源模型等值电路2．发电机采用电势源模型，即以发电机内电势节点为电源端节点。3)节点阻抗矩阵形成网络方程（8-8）两侧乘以y-1，则方程可写成式中，称为网络节点阻抗矩阵，其形成方式有如下几种。1．用支路追加法形成节点阻抗矩阵。2．解线性方程组求逆常用对节点导纳矩阵求逆得到节点阻抗矩阵。设[1]为单位矩阵，由[Y][Z]=[1]展开（8-9）将阻抗矩阵和单位矩阵都按列分块，令可得几个方程组解此n个方程组，可分别得到节点阻抗矩阵的第j列元素。此解法也可由网络方程（

8、8-8）的物理含义直接推得。3．全主元高斯一约当消去法求逆可一次性形成节点阻抗矩阵而不必求解n个线性方程组。但节点导纳矩阵必须是非奇异，即电网必须要有接地支路。4)网络识别节点编号是网络识别的基本方法。节点支路数字编号执行过程如下：1．绘制母线元件并对其编号，编号按递增方式确定；2．对需专门研究的电气点，如非母线短路点等在计算时临时编号；3．按元件绘制顺序记录支路及图元结构数据；4．节点编号自动规范处理。（1）消