福建省石狮市中考数学 分式复习学案

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1、导学案装订线分式、二次根式复习案【复习目标】1.掌握分式、二次根式的基本性质和相关概念,会进行分式、二次根式的运算。2.体会数感和符号意识。3.感悟数学与生活的密切联系。【重点】实数的相关概念和实数的计算【难点】实数的相关计算。【使用说明与学法指导】先用5分钟左右的时间复习学习手册分式、二次根式,然后35分钟独立完成复习案,有疑惑的做好标记。知识梳理【考点链接】1.分式:整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果除式B中含有,那么称为分式.若,则有意义;若,则无意义;若,则=0.2.分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或

2、除以)同一个不等于零的整式,分式的.用式子表示为.3.约分:把一个分式的分子和分母的约去,这种变形称为分式的约分.4.通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为的分式,这一过程称为分式的通分.5.分式的运算⑴加减法法则:①同分母的分式相加减:.②异分母的分式相加减:.⑵乘法法则:.乘方法则:.⑶除法法则:.6.二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式.注意被开方数只能是.并且根式.⑵简二次根式被开方数所含因数是,因式是,不含能的二次根式,叫做最简二次根式.(3)同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数几个二次根式,叫做同类二

3、次根式.7.二次根式的性质⑴0;⑵(≥0)⑶;⑶();⑷().8.二次根式的运算(1)二次根式的加减:①先把各个二次根式化成;②再把分别合并,合并时,仅合并,不变.【课前热身】1.当x=______时,分式有意义;当x=______时,分式的值为0.2.填写出未知的分子或分母:(1).3.计算:+=________.4.代数式中,分式的个数是()A.1B.2C.3D.45.计算的结果为(  )A.B.C.D.6.当___________时,二次根式在实数范围内有意义.  7.计算:__________.8.若无理数a满足不

4、等式,请写出两个符合条件的无理数_____________.9.计算:=_____________.10.下面与是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.合作探究例1先化简,再求值:(1)(-)÷,其中x=1.例2.计算:.【中考演练】1.化简分式:=________.2.计算:+=.3.分式的最简公分母是_______.4.把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍,那么分式的值()A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的D.不改变5.如果=3,则=()A.B.xyC.4D.6.若,则的值等于()A.B.C.D.或7.计算:.8

5、.式子有意义的x取值范围是________.9.下列根式中能与合并的二次根式为()A.    B.    C.   D.10.先化简,再取一个你认为合理的值,代入求原式的值.

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