2019-2020年高三一模数学理科试卷

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1、2019-2020年高三一模数学理科试卷一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号空格内填写结果，每题填写对得4分，否则一律得零分.1．不等式的解集是__________．2．行列式中的代数余子式的值为__________．3．从总体中抽取一个样本是，则该样本的方差是__________．4．等比数列的首项与公比分别是复数（是虚数单位）的实部与虚部，则数列的各项和的值为__________．5．随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率为__________（精确到0.001）．6．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在

2、同一水平面内的两个测点与，测得米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=__________．7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是，则从集合中取所有满足条件的的值为__________．8．圆锥和圆柱的底面半径和高都是，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为__________．9．设为的展开式中含项的系数，为的展开式中二项式系数的和，则能使成立的的最大值是__________．x0y123y=f(x)y=g(x)第13题（文）10．已知是偶函数，是奇函数，他们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是__________．11．等比数列的前项和，已

3、知成等差数列，则公比为__________．12．，则的最小值是__________．1．已知函数的定义域为，且对任意，都有．若，则__________．2．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．112342456789579101112131415161012141617181920212223242517192123252627282930313233343536262830323436图甲图乙二．选择题（本大题满分2

4、0分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分.3．下列命题正确的是（）A．若，则且B．中，是的充要条件C.若，则D.命题“若，则”的否命题是“若，则”4．已知平面向量，与垂直，则是（）A．1B.2C.-2D.-15．下列命题中①三点确定一个平面；②若一条直线垂直与平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直与一条直线的两条直线平行；④底面边长为，侧棱长为的正四棱锥的全面积为正确的个数为（）A．0B.1C.2D.36．已知，为的反函数，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）

5、三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤.7．（本题满分12分）设（其中是虚数单位）是实系数方程的一个根，求的值.1．（本大题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.在正四棱柱中，一直底面的边长为2，点是的中点，直线与平面成角.（1）求异面直线和所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；（2）求点到平面的距离.2．（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知为锐角，且.（1）设，若，求的值；（2）在中，若，求的面积.3．（本小题满分18分）本

6、题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设函数是定义域为的奇函数．（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若，且，在上的最小值为，求的值.1．（本小题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.（1）设数列，请写出一个公比不为的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；（2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；（3）设数列，，构造，求使对恒成立的最小值.