2018-2019学年高二数学上学期第五学段考试试题文

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1、xx-2019学年高二数学上学期第五学段考试试题文参考公式：圆台的侧面积公式（其中、分别为底面半径，为母线长）．台体的体积公式（其中是台体的高）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为(    )A.B.C.D.2.倾斜角等于，在y轴上的截距等于2的直线方程式　　A.B.C.D.3.已知命题P：，，则命题是　　A.，B.，C.，D.，4.过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是(    )A.B.C.D.5.已知，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二

2、、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为(　　)A．3　　　B．7　　C．5　　　D．67.已知椭圆C：的左、右焦点为，，离心率为，过的直线l交C于A，B两点若的周长为，则C的方程为　　A.B.C.D.8.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是(    )A.若，，则B.若，，则9.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“

3、至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A.B.C.D.10.点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于y=x对称，则圆C的方程是(　　)A．(x－2)2＋(y-1)2＝1B．(x－2)2＋(y+1)2＝1C．(x－1)2＋(y+2)2＝1D．(x＋1)2＋(y－2)2＝112.如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列有四个结论：（A)（B）（C）三棱锥的体积

4、为定值（D）异面直线所成的角为定值其中错误的结论个数是　　A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积是_____14.“”是“直线和直线平行”的____条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”15.直线与直线平行，则两直线间的距离为____16.圆C：x2+y2=4上有3个点到直线l：y=x+b（b>0)距离为1，则b的值为_____三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）某几何体的三视图如图所示：求该

5、几何体的表面积；求该几何体的体积．18.(10分）在中，已知，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求顶点C的坐标；的面积．19（12分）已知圆C：，直线l：．当a为何值时，直线l与圆C相切；当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求直线l的方程20（12分）.如图，在四棱锥中，，且．证明：平面平面PAD；若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．21（14分）如图，边长为5的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，．求证：平面ABEF；求证：平面CDEF；在线段FE上是否存

6、在一点P，使得？若存在，求出FP的长；若不存在，请说明理由．22（12分）已知椭圆C：，四点，，，中恰有三点在椭圆C上．求C的方程．设直线l不经过点且与C相交于A，B两点若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点．数学文科答案题号123456789101112答案ADBDCBADACCB1/3充分不必要．17.【答案】解：由三视图还原原几何体如图，可知此几何体由上下两部分组成，其中上半部分是一个半径为1的半球，下半部分是一个棱长为2的正方体．该几何体的表面积....5分该几何体的体积....10分18解：解：设点，则，解得：

7、；....4分由题设，，直线AB的方程为，....6分故点C到直线AB的距离为，....8分所以，．...10分19.解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2．....2分若直线l与圆C相切，则有，；    ....6分过圆心C作，则根据题意和圆的性质，，或7． ....10分故所求直线方程为或． ....12分20证明：在四棱锥中，，，， ....2分又，，，平面PAD，....4分平面PAB，平面平面PAD．....5分(2)设，取AD中点O，连结PO，，，平面平面PAD，底面ABCD，且，，...6

8、分四棱锥的体积为，由平面PAD，得，，解得...7分，，，，...8分该四棱锥的侧面积：．，...12分21.证明：是正方形，，又平面平面ABEF，且平面平面，平面ABEF．...5分连接FB、是矩形，是AE的中点，是BF的中点，又N是BC的中点，，而平面CDFE，平面CDFE，平面CDFE．...4分