2019-2020年高二上学期第一次月考（数学）

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考（数学）考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟第I卷选择题（共48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．若且，则有A．B．C．D．2．若，则的范围是A．B．（）C．D．3．已知且，则的最大值是A．2B．4C．8D．164．已知下列不等式①②③④，其中正确的有A．3个B．2个C．1个D．0个5．不等式的解集是，则的值等于A．-14B．14`C．-10D．106．某厂产值第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为S%，则S与的大小关系是A．B．CD7．已知且，则A．B．C．D．8．下列函数中的最小值是4的是

2、A．B．C．D．9．设、，且，则、的大小关系是A．B．C．D．10．设命题甲，命题乙，那么甲是乙的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．函数的最小值为A．10B．9C．6D．412．关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是A．B．C．D．或第II卷非选择题（共72分）二、填空题（每小题4分，共16分）13．设，则、、、从小到大依次排列为14．不等式的解集为15．如果对任意实数总成立，则的取值范围是三、解答题（共56分）17．（10分）已知、是不全相等的两个正数，求证：18．（12分）解下列不等式：（1）（2）19．（12分）设、，

3、且，求证：20．（10分）建立一个面积为、深为2的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，求水池的最低总造价。21．（12分）已知抛物线其中且。（1）证明曲线与轴相交于相异两点：（2）曲线把轴截得的线段长为，证明：