2019-2020年高中数学 集合考点分析与总结 苏教版必修1

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1、2019-2020年高中数学集合考点分析与总结苏教版必修1考点一：集合元素的性质----互异性考点二：集合的关系12考点三：集合的运算：并集、交集和补集(xx·重庆)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

2、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.解析　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴0,3是方程x2＋mx＝0的两根，∴m＝－3.1设全集是实数集R,A＝{x

3、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

4、x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a

5、的取值范围．思维启迪：(1)化简集合A、B，利用数轴求A∩B和A∪B.(2)由(∁RA)∩B＝B，转化为B⊆∁RA，进而确定a的关系式求解．变式训练1(xx·浙江)设P＝{x

6、x<4}，Q＝{x

7、x2<4}，则Q、P的关系是.解析　Q＝{x

8、－2

9、(xx·上海)已知集合A＝，B＝，A∪B＝，则m＝________.解析　∵A∪B＝，∴2∈(A∪B)，∵2∉B，∴2∈A，∴m＝2.4．定义集合运算A*B＝{m

10、m＝xy(x－y)，x∈A，y∈B}，设集合A＝{1,2}，B＝{3,4}，则A*B中所有元素之和为________．解析　由x＝1，y＝3，得3×(1－3)＝－6；由x＝1，y＝4，得4×(1－4)＝－12；由x＝2，y＝3，得6×(2－3)＝－6；由x＝2，y＝4，得8×(2－4)＝－16.∴A*B＝{－6，－12，－16}，故所有元素之和为－34.5．已

11、知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝{－2，－1,0}，则A∩(∁UB)＝______.解析　∁UB＝{1,2}，所以A∩(∁UB)＝{1}．