2019-2020年高中数学 第一章 常用逻辑用语章末检测（A）新人教A版选修1-1

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1、2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语章末检测（A）新人教A版选修1-1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列语句中是命题的是(　　)A．梯形是四边形B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗？2．设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(　　)A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　)A．3B

2、．2C．1D．04．设集合M＝{x

3、x>2}，P＝{x

4、x<3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程x2＝1的解x＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．在△ABC中，“A>30°”是“sinA>”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若p：a∈R，

5、a

6、<1，q：x的二次方程x2＋(a

7、＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知条件p：

8、x＋1

9、>2，条件q：5x－6>x2，则綈p是綈q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知实数a>1，命题p：函数y＝log(x2＋2x＋a)的定义域为R，命题q：

10、x

11、<1是x

12、有一个是偶数B．a和b至多有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都是偶数11．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对于x∈R恒成立，那么a的取值范围是(　　)A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，2]D．(－∞，－2)12．已知命题p：存在x∈R，使tanx＝，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x

13、1

14、大题共7小题，每小题4分，共28分)11．已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b无公共点；命题q：α∥β，则p是q的__________条件．12．命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．13．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为______________________________________________________________________.14．下列四个命题中①“k＝1”是“函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；②“a＝3”是“

15、直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要条件；③函数y＝的最小值为2.其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假．(1)正方形是矩形又是菱形；(2)同弧所对的圆周角不相等；(3)方程x2－x＋1＝0有两个实根．18．(12分)判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．19．(12分)已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)

16、，若綈p是綈q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．20．(12分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．21.(12分)p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．22．(12分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．单元检测卷答案解析单元检测卷答案解析第一章　常用逻辑用语(A)答案1．A2．A　[因为原命题“若a＋b