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《2019-2020年高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)章末检测题 新人教A版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)章末检测题新人教A版必修1一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.幂函数y=x的定义域为( )A.(0,+∞) B.[0,+∞)C.RD.(-∞,0)∪(0,+∞)答案 A解析 ∵y=x=,∴x>0.∴定义域是(0,+∞).2.已知m>0,且10x=lg(10m)+lg,则x的值是( )A.1B.2C.0D.-1答案 C解析 ∵m>0,∴10x=lg(10m·),即10x=lg10.∴10x=1.∴x=0.3.有下列各式:①=a;②
2、若a∈R,则(a2-a+1)0=1;③=x+y;④=.其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3答案 B解析 ②正确.4.函数f(x)=lg的定义域为( )A.(1,4)B.[1,4)C.(-∞,1)∪(4,+∞)D.(-∞,1]∪(4,+∞)答案 A解析 为使函数f(x)有意义,应有>0,即<0⇔13、2(x)=4xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=2x答案 D6.下列四个函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )A.y=2B.y=C.y=D.y=()2-x答案 D解析 在A中,∵≠0,∴2≠1,即y=2的值域为(0,1)∪(1,+∞);在B中,2x-1≥0,∴y=的值域为[0,+∞);在C中,∵2x>0,∴2x+1>1.∴y=的值域为(1,+∞);在D中,∵2-x∈R,∴y=()2-x>0.∴y=()2-x的值域为(0,+∞).7.函数y=2-4、x5、的单调递增区间是( )A.(-∞,+∞)B.(-∞,0]C.[0,+∞)D.(0,+∞)答案 B解析 画出6、y=2-7、x8、的图像如图.故选B.8.已知集合A={y9、y=logx,010、y=2x,x<0},则A∩B等于( )A.{y11、012、013、14、y>0},B={y15、y=2x,x<0}={y16、017、y>0}∩{y18、019、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
3、2(x)=4xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=2x答案 D6.下列四个函数中,值域为(0,+∞)的函数是( )A.y=2B.y=C.y=D.y=()2-x答案 D解析 在A中,∵≠0,∴2≠1,即y=2的值域为(0,1)∪(1,+∞);在B中,2x-1≥0,∴y=的值域为[0,+∞);在C中,∵2x>0,∴2x+1>1.∴y=的值域为(1,+∞);在D中,∵2-x∈R,∴y=()2-x>0.∴y=()2-x的值域为(0,+∞).7.函数y=2-
4、x
5、的单调递增区间是( )A.(-∞,+∞)B.(-∞,0]C.[0,+∞)D.(0,+∞)答案 B解析 画出
6、y=2-
7、x
8、的图像如图.故选B.8.已知集合A={y
9、y=logx,010、y=2x,x<0},则A∩B等于( )A.{y11、012、013、14、y>0},B={y15、y=2x,x<0}={y16、017、y>0}∩{y18、019、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
10、y=2x,x<0},则A∩B等于( )A.{y
11、012、013、14、y>0},B={y15、y=2x,x<0}={y16、017、y>0}∩{y18、019、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
12、013、14、y>0},B={y15、y=2x,x<0}={y16、017、y>0}∩{y18、019、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
13、14、y>0},B={y15、y=2x,x<0}={y16、017、y>0}∩{y18、019、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
14、y>0},B={y
15、y=2x,x<0}={y
16、017、y>0}∩{y18、019、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
17、y>0}∩{y
18、019、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
19、01,则( )A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.00D.020、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+21、∞)答案 C解析 由条件得22、lgx23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
20、案 D解析 ∵01时,0<31-x<1,∴-2f(1),那么x的取值范围是( )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+
21、∞)答案 C解析 由条件得
22、lgx
23、<1,∴-10且a≠1,则函数y=ax-1-1的图像一定过点________.答案 (1,0)15.函数y=3的值域是________.答案 (0,1)∪(1,+∞)16.已知f(x)=a,f(lga)=,则a的值为________.答案 10或10三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)计算:(1);(2)2××.解析 (1)原式===
24、=1.(2)原式=2××=2=2=2=2×3=6.18.(12分)求使不等式()x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).解析 ∵()x2-8=a8-x2,∴原不等式化为a8-x2>a-2x.当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-24.故当a>1时,不等式解集是{x
25、-226、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
26、x<-2,或x>4}.19.(12分)已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).(1)求f(x)的
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