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《2019-2020年高中数学 模块测试题 新人教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学模块测试题新人教版必修5一．填空题1.在中，角所对的边分.若，则。2.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=。3.{an}是等差数列，，则使的最小的n值是。4.设α、β是方程x2-2x+k2=0的两根，且α,α+β,β成等比数列，则k=。5.已知m＝a＋(a＞2)，n＝(x＜0)，则m与n的大小关系为 .6.若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是7.若以2,3，x为三边组成一个锐角三角形，则x的范围为 .8.数列{a
2、n}中，an＞0且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)，则公比q的取值范围是。9.三角形两条边长分别为3cm,5cm，其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根，则此三角形的面积是____________________.10.数列{an}的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_______________。11.一段长为Lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则菜园的最大面积是。12.在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形的形状为。13．
3、将给定的25个数排成如图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33=1,则表中所有数之和为。14.半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是。二、解答题15.已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。16.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。17.已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（
4、1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。ABC北东18.一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时间和角的正弦值.19．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？20．
5、设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。21．在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围；22．设无穷等差数列的前项和为．（1）若首项，公差，求满足的正整数；（2）求所有的无穷等差数列，使得对于一切正整数都有成立．答案1.1.2.。提示:∵a、b、c成等比数列,∴b2=ac.又∵c=2a,∴b2=2a2.∴cosB
6、===.4.±2。提示：α+β=2，αβ=k2,又(α+β)2=αβ，∴4=k2.∴k=±2.5.m＞n．提示：m＝a－2＋＋2≥2＋2＝4(当且仅当a＝3时取等号)而x2－2＞－2(∵x＜0)，∴n＝＜()－2＝4.∴m＞n6.m＞2.提示:设A＞B＞C,则B=,A+C=,0＜C＜,于是m====cotC+,∵＜cotC,∴m＞2.7.＜x。提示：由余弦定理可知：cosA＝＞0，cosB＝＞0，cosC＝＞0，由此联立得：＜x。8.0＜q＜.提示：令n=1，不等式变为a1a2+a2a3＞a3a4，∴a1a2+a1a2q＞a1a2q2，∵a1a2＞0,∴
7、1+q＞q2.解得0＜q＜.9.6cm2.提示：由5x2-7x-6=0,得x1=-,x2=2(舍去),∴cosθ=-,sinθ=.∴S=×3×5×=6(cm2).10.24.提示：∵an=2n-49,∴{an}是等差数列，且首项为-47，公差为2.由解得n=25.∴从第25项开始为正，前24项都为负数，故前24项之和最小.11.。提示：由题意设长、宽各为x、ym，则x＋2y＝L又∵S＝xy，∴L＝x＋2y≥2 ∴xy≤。12.等腰三角形。提示:易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,即1-cos(B+C)=2sinBsinC
8、,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.∴1-cosBc
