湖北省武汉市江岸区2019-2020学年度第一学期期中考试九年级数学试题 （含答案）

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1、江岸区2019~2020学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x2－2x＋3＝0的一次项和常数项分别是（）A．2和3B．－2和3C．－2x和3D．2x和32．在平面直角坐标系中，点A(－4，3)关于原点对称点的坐标为（）A．(－4，－3)B．(4，3)C．(－4，3)D．(4，－3)3．二次函数y＝(x＋2)2－3的顶点坐标是（）A．(2，－3)B．(－2，－3)C．(2，3)D．(－2，3)4．点P到直线l的距离为3，以点P为圆心、以下列长度为半径画圆，能判断直线l与⊙P相交的是（）A．1B．2

2、C．3D．45．用配方法解一元二次方程x2＋2x＝0，下列配方正确的是（）A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝1D．(x＋1)2＝－16．已知一元二次方程x2－2x－a＝0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（）A．－2B．－1C．0D．17．如图，在⊙O中，点C为弧AB的中点．若∠ADC＝α（α为锐角）则∠APB＝（）A．180°－αB．180°－2αC．75°＋αD．3α8．抛物线y＝(x－3)2－2经过平移得到抛物线y＝x2，平移过程正确的是（）A．先向下平移2个单位，再向左平移3个单位B．先向上平移2个单位，再向右平移3个单位

3、C．先向下平移2个单位，再向右平移3个单位D．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位9．已知a、b、m、n为互不相等的实数，且(a＋m)(a＋n)＝2，(b＋m)(b＋n)＝2，则ab－mn的值为（）A．4B．1C．－2D．－110．如图，在⊙O中，直径AB＝，EF为弦，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D，BD交⊙O于点G．若BD＝2AC，CE＝EF，则CD＝（）A．B．C．6D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．一元二次方程ax2＋2x＝0的一个根是1，则a＝__________12．二次函数y＝2x2－2x的对称轴是______

4、____13．在⊙O中，圆心角∠AOB＝80°，点P是圆上不同于点A、B的点，则∠APB＝________°14．已知y＝x2＋mx＋n与x轴交于点(1，0)、(－3，0)，则分解因式x2＋mx＋n＝__________15．如图，已知⊙O的半径为2，所对的圆心角∠AOB＝60°，点C为的中点，点D为半径OB上一动点．将△CDB沿CD翻折得到△CDE，若点E落在半径OA、OB、围成的封闭图形内部（不包括边界），则OD的取值范围为____________16．已知二次函数y＝ax2－bx＋c与x轴存在一个公共点的坐标为(b2－4ac，0)，则ab满足的条件是

5、___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2－x－1＝018．（本题8分）如图，已知抛物线y1＝ax2＋k经过点(－2，－2)和(0，2)(1)求y1的解析式(2)直接写出：抛物线y1向右平移一个单位，当y1＞y2时，自变量x的取值范围为__________19．（本题8分）要在一幅长为20分米、宽8分米的画的外围配一个四条边宽度相等的画框，且画框的面积为画的面积的，求画框的宽度20．（本题8分）利用所学的知识在下列网格中进行操作，要求：仅用无刻度的直尺、保留作图痕迹，如图点A、B、C在小正方形的顶点(1)在图1中，作

6、出△ABC的中线AD；确定一个格点P，使AP⊥AB(2)在图2中，作出△ABC的高线CE21．（本题8分）如图，在⊙O中，弦BC⊥OA于点D，点F是CD上一点，AF交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点H(1)求证：EH＝FH(2)若点C为的中点，AD＝2，OD＝1，求EH的长度22．（本题10分）作为“第七届世界军人运动会”的举办地，“武汉每天不一样”，武汉越来越美，吸引大量游客来游玩．某宾馆有40间客房，当客房的定价为210元/天时，客房全部住满；当房价每上调10元时，会有1间客房空置．宾馆对居住的每间房间支出30元/天的费用．根据规定，房价不得高

7、于300元/天．设房价上调x元（x为10的正整数倍），设一天订住的房间数为y(1)直接写出y与x的函数关系式：________________，自变量x的取值范围是______________(2)若宾馆一天的利润为7770元，则房价应该为多少元？(3)房价为多少元时，宾馆的利润最大？最大利润为多少？23．（本题10分）如图，AC⊥CH于点C，点B是射线CH上一动点，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE（点D对应点C）(1)延长ED交CH于点F，求证FA平分∠CFE(2)如图，当∠CAB＞60°时，点M为AB的中点，连接DM，请判断DM与DA、DE

8、的数量关系，并证明(3)如图，作□ABGE，连结DG，点N为DG的