2019-2020年高三抽样测试(数学文)

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1、2019-2020年高三抽样测试(数学文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.题号分数一二三总分151617181920一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.若集合,,则集合等于()A.B.C.D.2.若向量,,则等于()A.B.C.D.3.若,且,则等于()A.B.C.D.4.已知函数,那么函数的反函数的定义域为()A.B.C.D.R5.已知m是平面的一条斜线,点,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()A.B.

2、C.D.6.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去,且每个居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有()A.种B.种C.种D.种7.已知圆的圆心为M,设A为圆上任一点,,线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是()A.圆B.椭圆P4mamDCABC.双曲线D.抛物线8.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是am(0

3、则函数(单位m2)的图象大致是()OaSOaSOaSOaS。。。。。。。。AB.C.D.北京市西城区xx年抽样测试高三数学试卷(文科)xx.1第Ⅱ卷(共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.若双曲线的离心率为2,两焦点分别为,则此双曲线的方程为___________.10.已知实数x,y满足则的最大值为___________.11.在展开式中,常数项为___________.12.若A,B两点在半径为2的球面上,且以线段AB为直径的小圆周长为2,则此球的表面积为___________

4、,A,B两点间的球面距离为__________.13.对于函数,有如下三个命题:的最大值为;在区间上是增函数;将的图象向右平移个单位可得的图象.其中真命题的序号是___________.14.已知f(x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么称h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的函数.设f(x)=x2+x、g(x)=x+2,若h(x)为f(x)、g(x)在R上生成的一个偶函数,且,则函数h(x)=__________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明

5、,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)在中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,设a=4,c=3,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.16.(本小题满分12分)在甲、乙两个批次的某产品中,分别抽出3件进行质量检验.已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为,假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.(Ⅰ)求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率;(Ⅱ)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多2件的概率.17.(本小题满分14分)如图,在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面平面ABCD,PC=PD=

6、CD=2.PABDC(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点D到平面PBC的距离.18.(本小题满分14分)设函数R)在其图象上一点A处切线的斜率为-1.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数f(x)在区间(b-1,b)内的极值.19.(本小题满分14分)给定抛物线,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点.(Ⅰ)设l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;(Ⅱ)设,求直线l的方程.20.(本小题满分14分)已知数列的前n项和为Sn,a1=1,数列是公差为2的等差数列.(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明数列为等比数

7、列;(Ⅲ)判断是否存在Z),使不等式对任意的N*成立,若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.北京市西城区xx年抽样测试参考答案高三数学试卷(文科)xx.1题号12345678答案DBABCCBC一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.10.1411.16012.13.14.-3x2+6注:两空的题目,第一个空2分,第二个空3分.三、解答题:本大题共6小题,共80分.15.(本小题满分12分)(Ⅰ)解:因为,---------------3分在中,由余弦定理,得,

8、所以b=;------------------6分(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知,,所以,---------------9分由三角形的面积公式,得.所以的面积为.---------------12分16.(本小题满分12分)(Ⅰ)解:记“至少有2件甲批次产品

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