2019-2020年高三下学期统测 数学文

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1、2019-2020年高三下学期统测数学文考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2.请将各题答案填在试卷后的答题卡上。本试卷主要考试内容：文科数学高考全部内容。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，,则等于A.B.C.D.2.设复数，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是A.1B.C.2D.3.设向量，，则等于A.2B.-2C.-12D.124.某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质

2、量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有A.1000件B.1200件C.1400件D.1600件5.已知一只蚂蚁在边长分别为5,12,13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为A.B.C.D.6.已知的值为A．B．C．D．7.设，函数,若，则等于A.8B.4C.2D.18.执行如下图所示的程序框图，则输出的值等于A．B．C．0D．19.如上图，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．96B．C．D．10.已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球

3、的表面积为A.C.B.D.11.设,分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点,它们在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的值为A．B．C．D．12.若，函数在处有极值，则的最大值是A、9B、6C、3D、2第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上)13.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为________.14.将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是________15.一个圆的圆心在抛物线上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是__

4、______.16.下列四个命题：①若△ABC的面积为，c＝2，A＝60°，则a的值为；②等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差为﹣；③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值为5+2；④在△ABC中，若sin2A＜sin2B+sin2C，则△ABC为锐角三角形．其中正确命题的序号是。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如下表所示(x表示温度，y代表结果):x12345y35710

5、11（1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？附：线性回归方程中，18.（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，且{an－1}是等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）ABCDEF如图，在四面体中，，点分别是的中点．（1）求证：直线面；（2）求证：平面面；（3）若面面且,求三棱锥的体积。20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；（2）设是椭圆C长轴上的一个动点

6、，过点P作斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点，求证：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.请考生在第22，23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，直线.（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M(-1,0)且与直线平行的直线交C于点A,B两点，求点M到A,B两点的距离之积.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）

7、证明：；（2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.xx高中毕业生第一次复习统一检测文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案DBADCBADCCBA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）题号13141516答案①③三、解答题（本大题满分70分）17.18.解　(1)∵{an－1}是等比数列且a1－1＝2，a2－1＝4，＝2，∴an－1＝2·2n－1＝2n，∴an＝2n＋1.-------------------------